Loi de Student

pour la première fois par Karl Pearson en 1893 devant la « London Royal Society »b 2. C'est aussi Karl Pearson qui utilisa pour la première fois le symbole pour représenter l'écart typeb 2. En 1908, William Gosset, plus connu sous le pseudonyme de Student, définit l'écart type empirique d'un échantillon et montre qu'il est important de le distinguer de l'écart type d'une populationb 2. La variance est une notion qui apparut plus tard, en 1918, dans un texte de Ronald Fisher intitulé The Correlation

Différents loi de répartition des données existent. Elles ont chacune leurs domaines d’applications (Loi Gaussienne, de Poisson, Gamma, Binomiale,…) - Des tests de validité des lois permettent de vérifier la pertinence de leur utilisation suivant les situations analysées. (Khi², Corrélation,…) - Des paramètres permettent de caractériser les lois, (Moyenne, Variance, Minimum, Maximum, Médiane,….) Le rôle du statisticien est de : - Récolter judicieusement les données d’une situation - Trouver la loi qui correspond

Var(x) = 2 =  (x-µ)2.f(x) Loi binomiale f(x) = (■(n@x)) px (1-p)n-x µ = np 2 = np(1-p) n = nb de tirages p = probabilité de succès à chaque tirage x = nb de succès (■(n@x)) = n!/x!(n-x)! 4 conditions : L’expérience est une série de n tirages identiques Deux résultats sont possibles à chaque tirage (succès ou échec) Les probabilités de succès à chaque tirage ne se modifient pas d’un tirage à l’autre Les tirages sont indépendants On peut utiliser la Loi de Poisson où µ = np pour

variable nominale : (cmt realiser un test khi-2 d’ajustement, un test de student… =======Cours à complété I-Les tests d’hypothèse II-Analyse univariée comment réaliser un test Khi-2 III-Analyse bivariée comparer deux pop ou groupes sur une variable numérique : échantillons indépendants et appariés I-Les tests : paramétrique, non-paramétrique, exact * Test paramétrique : * Une distribution connue (normale, student, F) Forme de la distribution ? Effectifs (n>20 (ou 30 pour l’approximation

d’analyse :a. Qualitative.b. Quantitative.3. L’homoscédasticité des erreurs signifie que :a. Les erreurs sont indépendantes.b. Les erreurs sont constantes.4. Si le résidu suit la loi normale, cela signifie que :a. Les erreurs sont biaisées.b. Les erreurs sont indépendantes et identiquement distribuées.5. Le test de Student permet de tester :a. La significativité globale du modèle.b. La significativité individuelle du modèle.6. La variance de la pente d’un modèle de régression simple est :

EXERCICE SPSS 1) Données pour test T de Student : un échantillon unique Hypothèses H0 : m=m0 donné H1 : m0 ≠ m1 Statistiques sur échantillon unique | | N | Moyenne | Ecart-type | Erreur standard moyenne | temps en min | 21 | 8,397 | 1,1011 | ,2403 | Test sur échantillon unique | | Valeur du test = 8 | | t | ddl | Sig. (bilatérale) | Différence moyenne | Intervalle de confiance 95% de la différence | | | | | | Inférieure | Supérieure

droit à une vie meilleur pour tous, décédé Juin 1986. Il était humoriste et acteur, il est le fondateur « des restos du cœur » ou  l'histoire de la misère sociale de la France a rendu son initiative pérenne. Il est également à l'origine d'une loi dite « Loi Coluche », votée en 1988. Nous espérons que votre humanisme soit connu de par le monde afin qu’un maximum d’américain est une seconde chance grâce à vous. Nous prions et gardons espoir d’un monde meilleur pour chaque vie humaine, que chacun est

l’école. Après consultation des acteurs et des partenaires de monde scolaire, cette réforme devrait prendre la forme d’une loi d’orientation et de programmation sur la refondation de l’école. Le projet de loi devrait être déposé sur le bureau de l’assemblée nationale fin novembre. Cette refondation cependant n’est pas un évènement exceptionnel et isolé, en effet en France depuis la loi Haby de 1975, sur le collège unique, les grandes reformes se succèdent régulièrement : * 1981 : Réforme Savary, création

Environnement légal : La loi de santé publique5 constitue la référence légale la plus récente en matière de prévention santé. La loi n°2004-806 relative à la politique de santé publique est parue au Journal Officiel le 9 août 2004. 5. Cf. Annexe 4 : La loi de Santé Publique Cette loi destinée à développer une véritable culture de santé publique et de prévention, doit permettre de sortir des cloisonnements révélés par exemple lors de la canicule de l’été 2003. La loi affirme la responsabilité

combinaisons de 3 parmi 6 ce qui est donné par Cnk (Dans le cas de 6 filles, il n'y avait qu'une seule possibilité) On retrouve finalement l'expression de la loi binomiale que l'on aurait pu appliquer depuis le début (La variable "naissance d'une fille" est une variable de type Bernouilli. La répétition de cette épreuve suit donc une loi binomiale…) : Cnk pk q(n-k) avec p= probabilité de naissance d'une fille=0,5=q et n=6, k= variant de 0 à 6 3 On dispose des résultats suivants pour