Les Mathes

Devoir de math´matiques e Exercice 1 Une usine fabrique des articles en grande quantit´, dont certains sont d´fectueux ` cause e e a de deux d´fauts possibles, un d´faut d’assemblage ou un d´faut de dimension. e e e Une ´tude statistique a permis de constater que 12 % des articles fabriqu´s sont d´fectueux : 8 % des e e e articles fabriqu´s ont un d´faut d’assemblage et 6 % des articles fabriqu´s ont un d´faut de dimension. e e e e On choisit au hasard un article et on note :

´ Licence de Sciences Economiques Universit´ de Nice Sophia-Antipolis e Ann´e 2007-2008 e Math´matiques L1 e ´ FEUILLE DE TRAVAUX DIRIGES 1 Exercice 1. Nous allons mod´liser par une fonction les chaˆ e ınes de t´l´vision que j’ai regard´es ee e pendant la semaine du 18 au 24 septembre. Chaque soir, j’ai regard´ un film ou une ´mission e e propos´ par une de ces chaˆ e ınes. Appelons les chaˆ ınes 1, 2, 3, 4, 5 et 6. Les 18, 20, 21 j’ai regard´ e la premi`re chaˆ Les 19 et 22, j’ai regard´

Activit´ de math´matiques e e Forme canonique d’un trinˆme du second degr´ o e On appelle trinˆme du second degr´ une expression litt´rale de la forme ax2 + bx + c avec o e e a, b, c ∈ R. Factoriser en une ´tape ` l’aide des identit´s remarquables e a e On rappelle les trois identit´s remarquables : e (a + b)2 = a2 + 2ab + b2 (a − b) 2 2 2 (1) (2) (3) a −b = a − 2ab + b 2 2 = (a − b)(a + b) En utilisant dans chaque cas l’une de ces ´galit´s, factoriser chacun des trinˆmes

mathématiques sont l’étude de 4 choses différentes. Lesquels ? - Les mathématiques sont l’étude des quantités (les nombres), des formes (les figures), du changement (les transformations) et des structures. MATH-1191: Sujets choisis en Mathématiques Devoir 1 Chloé Freynet-gagné Date de remise : 17 septembre 2014

Math 1 Notations | Tel que ⊂ Inclus dans → De … vers : Tel que , Et 2 Nombres, relations et applications 2.1 Nombres IN : Naturels IN0 Z : Entier Z0 Z+=IN  : rationnels IR : réel 2.2 Relation d’ordre : la relation dans IR Rappel : Une relation § (« Brol », n’importe quoi) dans IR est une partie de IRxIR La relation § est un préordre sur IR ssi elle est Réflexive : Transitive : si La relation § est un ordre sur IR ssi elle est Réflexive Transitive Antisymétrique :

L’infini en mathématiques (une présentation élémentaire) David A. Madore 22 mars 2001 CVS : $Id: infinity.tex,v 1.9 2001/03/22 20:31:29 david Exp $ http://www.eleves.ens.fr: 8080/home/madore/math/infinity.pdf Avant-propos : Le pari assez ambitieux tenté ici est d’évoquer de façon générale « l’infini en mathématiques » d’une façon suffisamment synthétique pour être accessible aux non-spécialistes sans pour autant être ennuyeuse pour les experts ; de surcroît, on espère le faire avec assez de rigueur

affirmation que le nombre d’´el´ements dans une r´eunion (finie) disjointe est ´egale ` a la somme des nombres d’´el´ements dans les diff´erentes ensembles n´ecessite une preuve. Mais pour une telle preuve il faut descendre dans les fondements de la math´ematique. Et l` a on voit qu’il y a deux fa¸cons de proc´eder. On peut d´efinir l’ensemble N des entiers comme l’ensemble des nombres cardinaux associ´e aux ensembles finis (et alors il faut d´efinir ce que c’est un ensemble fini) et on peut ensuite

´ ´ ´ ´ Universite de la Mediterranee – Faculte des Sciences de Luminy Introduction ` la th´orie de la relativit´ a e e et de la m´canique quantique e Licence “Sciences Physiques et Chimiques” 2e ann´e e Licence “Math´matiques et Informatique” 2e ann´e e e Cours et probl`mes : Elem´r Nagy e e Mise en page et illustrations : Thomas Grapperon 2007/2008 Table des mati`res e Avant-propos I Introduction ` la Th´orie de la Relativit´ a e e 6 7 8 8 9 12 12 12 13 14 14 15 16 16 18 19 19 20

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CHAPITRE 1 exercice 1 2 Généralités sur les fonctions 1 Les prérequis : « Vérifier les acquis » prérequis testés Reconnaître si une courbe représente une fonction et, si oui, savoir reconnaître la variable, la grandeur étudiée et l’ensemble de définition. Savoir utiliser le sens de variation d’une fonction. Reconnaître une fonction de référence à partir de sa représentation graphique. réponses a) La variable est le temps et la grandeur étudiée est la population. b) À toute valeur du temps