Groupe simple

82930CTPA0113 BTS Service Informatiques aux Organisations Mathématiques Première année Devoir 1 Exercice 1 (Calcul propositionnel) (4,5 points) 1. (0,5 point) La proposition P « l’adresse IP est inconnue ou son masque est inconnu». (Loi de Morgan) 2. (0,5 point) Si l’adresse IP et son masque sont connus alors l’adresse de l’hôte est connue. 3. (0,5 point) 82930CTPA01 P Q Q P∧Q 0 0 1 0 0 1 0 0 1 0 1 1 1 1 0 0 P Q P ⇒ Q P⇒Q 0 0 1 0 0 1 1 0 1 0 0 1 1 1 1 0

Chapitre 4 – Améliorer ses techniques – Énoncés Exercices corrigés pour améliorer ses techniques Fonction carré Fonction inverse Un peu de logique Fonctions polynômes de degré 2 Fonctions homographiques Exercices 1 à 9 Exercices 10 à 16 Exercice 17 Exercices 18 à 24 Exercices 25 à 27 Math'x seconde © Éditions Didier 2010 Chapitre 4 – Améliorer ses techniques – Énoncés Fonction carré Exercice 1 Déterminer les images par la fonction carré des nombres : . voir le corrigé

TABLE DES MATIÈRES 4 STRUCTURES ALGEBRIQUES 4.1 Lois de Compositions Internes . . . . . . . 4.1.1 Unicité de l’inverse (du symétrique) 4.2 Structure de Groupe . . . . . . . . . . . . 4.2.1 Groupes à deux éléments . . . . . . 4.2.2 Sous groupes . . . . . . . . . . . . 4.2.3 Goupes Quotients . . . . . . . . . . 4.2.4 Homomorphismes de Groupes . . . 4.3 Structure d’Anneaux . . . . . . . . . . . . 4.3.1 Sous Anneaux . . . . . . . . . . . . 4.3.2 Homomorphismes d’Anneaux . . . 4.3.3 Idéaux . . . .

repère. ������ et ������ sont deux réels. ������→������ Le plan est muni d’un repère (������, ������ ������ et on note ������������ la courbe représentative de la fonction ������ dans ce ⃗, ⃗) Définition : "Asymptotes verticales ou parallèles à l’axe (������, ������ ⃗)" verticale (ou parallèle à l’axe (������, ������ à ������������ . ⃗)) ������→−∞ ������→������ Résumé : Etude de fonctions Niveau : Bac Sciences Expérimentales Réalisé par : Prof. Benjeddou Saber Définition : "Asymptotes

Fiche N°15 Les Isométries du plan Les Isométries du plan I) Généralités : Dans la suite le plan est noté P . 1) Définition : On appelle isométrie, du plan, toute application f :P  P qui conserve les distances.  Exemples : Ex 1 : Toute rotation R du plan est une isométrie. En effet, soient M et N deux points du plan si M'  R (M) et N'  R ( N) alors M' N'  MN Ex 2 : Toute translation est une isométrie. Pour tous points M et N d’images M' et N' par une translation de vecteur u on a : M'

Généralités et fonctions de référence I. Domaine de définition : Toute fonction est définie sur son ensemble de définition noté Df. Df est l’ensemble des valeurs de x pour lesquelles on peut trouver un réel et un seul, noté f(x). Parfois, une fonction est donnée sans que soit précisé son ensemble de définition. Dans ce cas, cet ensemble est constitué de tous les réels tels que f(x) soit calculable. Voici quelques écritures qui conduisent à définir un domaine de définition : 1  avec ≠0  √ 

Différents endroits dans [l'objet] il y aura différentes valeurs pour [la caractéristique choisie]. b) Dans le Temps : à différents moments, il y aura différentes valeurs pour [la caractéristique choisie] de [[objet choisie]. c) De groupe : pour plusieurs objets du groupe, il y aura différentes valeurs pour [la caractéristique choisie]. La suppression : On supprime tout simplement un des objets du MP.

Projet Mandala Frédéric Levasseur EMM - 2014 Intro Lors de ce projet, tu seras amené à découvrir différentes transformations géométriques dans le plan cartésien. Afin d’y arriver, quelques ateliers te seront proposés tout au long de ce document. Pour mener à terme ce projet, tu réaliseras un Mandala – uniquement à l’aide de transformations géométriques – avec le logiciel GéoGebra. Qu’est-ce qu’une transformation géométrique Une transformation géométrique permet à

Mechab TABLE DES MATIÈRES 4 STRUCTURES ALGEBRIQUES 4.1 Lois de Compositions Internes . . . . . . . 4.1.1 Unicité de l’inverse (du symétrique) 4.2 Structure de Groupe . . . . . . . . . . . . 4.2.1 Groupes à deux éléments . . . . . . 4.2.2 Sous groupes . . . . . . . . . . . . 4.2.3 Goupes Quotients . . . . . . . . . . 4.2.4 Homomorphismes de Groupes . . . 4.3 Structure d’Anneaux . . . . . . . . . . . . 4.3.1 Sous Anneaux . . . . . . . . . . . . 4.3.2 Homomorphismes d’Anneaux . . . 4.3.3 Idéaux . . . .

l’addition qu’on appelle opposé. L’opposé de z  x  iy est noté  z et  z   x  i (  y )   x  iy . Définition 6 : 1/-  muni de l’addition, noté (, +), qui vérifie les propriétés 1/, 3/ et 4/ a une structure de groupe. 2/- (, +) qui vérifie aussi la propriété 2/ a une structure de groupe commutatif. 3 Définition 7 : On appelle soustraction dans  l’opération définie par : (z, z’)2 , Les règles de suppression de parenthèse dans  sont les mêmes que dans . 5) Multiplication dans . a) Définition