Géométrie riemannienne

des scalaires. La loi + est appelée addition et la loi · multiplication par un scalaire. Le corps K est qualifié de corps de base pour E. Les mathématiciens, en majorité, ne mettent pas de flèches sur leurs vecteurs — sauf quand ils font de la géométrie classique dans le plan et dans l’espace. Finies les flèches ! Théorème (Règles de calcul dans un espace vectoriel) Soit E un K-espace vectoriel. (i) Pour tous x ∈ E et λ ∈ K : (ii) Pour tout x ∈ E : λ · x = 0E −x = (−1) · x, λ =

2013-2014 suites DEVOIR SURVEILLE N°3 1S Exercice 1 ( 2 points) Soit (un) une suite géométrique de raison q. On sait que u3 12 et u6 324 1. Déterminer q 2. En déduire u0 Exercice 2 ( 5 points) On considère la suite (un) définie par u0 On pose, pour tout n , vn 1 et, pour tout n , un 1 1 3 un 4 un 6 1. Calculer u0, u1 et u2. Montrer que la suite ( un ) n'est ni arithmétique, ni géométrique. 2. a) Démontrer que la suite ( vn ) est géométrique de raison

l'artiste vers l'épanouissement d'un art qui affirmera plus encore son originalité. Puis, la rigidité des formes géométrique est contredite à présent par la courbe ds les séries : Cheminées, 1928 et Guéridons, à la compo verticale. Réconciliant la géométrie cubiste avec la ligne courbe, Braque ne limite plus son inspiration a la nature morte. Il entreprend donc simultanément une série de grandes figures nues, les Canéphores, 1922. Puis en 29, il peint de petites marine, Les trois barques à Varengeville

 Rapport de Physique sur la Réfraction : Partie optique géométrique et mesure d’indice de réfraction  Réponses aux questions théoriques : a) Le premier phénomène qui peut intervenir dans cette situation est la réfraction : le rayon lumineux du faisceau est dévié de sa trajectoire originelle à cause du changement de milieu. Ce dernier, va influer sur la vitesse du rayon lumineux et l’angle avec lequel il a touché le dioptre sur le plan d’incidence ne sera donc pas le même que l’angle du

coupe est déterminée en fonction de différents facteurs: de la matière à usiner : en général plus elle est tendre et plus la vitesse est élevée de la matière de l'outil de coupe de la géométrie de l'outil de coupe du type d'usinage: ébauche, finition, filetage, etc. du lubrifiant, qui permet une augmentation de la vitesse (qui ne s'utilise presque plus dans l'industrie moderne, remplacé par l'usinage à grande vitesse de la qualité

c’est ce que nous autres mathématiciens appelons une variété bidimensionnelle. Considérer un origami comme une variété ouvre tout un champ de possibilités extrêmement intéressantes. C’est, à l’origine, ce qui m’a attiré vers l’origami », diplômé en géométrie du Département de Mathématiques de l’Ecole de Sciences de l’Université du Tohoku, explique clairement que le pliage d’origami est en relations avec les mathématiques, c’est souvent un ensemble de triangles rectangles qui en résultent du pliage.

Exercice 4, spécialité suivant Énoncé Énoncé Pour tout entier naturel n supérieur ou égal à 1, on désigne par la fonction définie sur par : . On note sa courbe représentative dans un repère orthogonal du plan. Partie A Sur le graphique ci-dessous, on a représenté une courbe où k est un entier naturel non nul, sa tangente au point d'abscisse 1 et la courbe . La droite coupe l'axe des abscisses au point A de coordonnées . Zoom 1.  a) Déterminer les limites de la fonction en et en .

Soutien TS fiche 09 : complexes 2 I) Argument et forme trigonométrique 1. Mettre sous forme trigonométrique les nombres : a) z = − 2 − i 2 b) z = 3 i c) z = −2 d) z = −2 + 2i 3 e) z = − 3 + 3 i 2 2 2. Construire à la règle et au compas les points A, B, C, D définis par : z A = 3 et arg z A = π ; z B = 2 et arg z B = π ; zC = 4 et arg zC = − π ; Re( z D ) = −4 et arg z D = 3π 4 3 6 4 II) Forme exponentielle 1. Mettre sous forme exponentielle : m = 3 +i 3 n = 6 −i 2 p=i

Decroocq Eloi 5E n°7 Vendredi 14 juin 2013 Le cubisme Définition : école artistique de la période précédent la guerre de 1914-1918, qui décomposait les objets dessinés en cubes ou en structures géométriques Oeuvres : 1)oeuvre:les demoiselles d'Avignon artiste:Pablo picasso lieu d'exposition :museum of modern art 2)oeuvre:Le

simplifications). La résistance des matériaux est un modèle simplifié qui ne répond qu'à un cas limité de problèmes mais dont la résolution est rapide: - géométrie simple, - déformation élastique (non plastique), - sollicitation constante dans le temps (pas de modélisation du fluage notamment des polymères). 2 Modèle poutre 2.1 Géométrie Le modèle géométrique de la poutre consiste en une pièce globalement longiligne (grande longueur de la ligne moyenne G0 G1 par rapport aux petites dimensions