Géométrie riemannienne

LES FONCTIONS SINUS ET COSINUS TRAVAUX GÉOMÉTRIQUES Rappel de cours ■ D’une droite… à un cercle π 2 π –π π 2 1 0 La figure ci-contre montre: – une droite numérique d’origine A, tangente en A à un cercle trigonométrique de centre O; – un «enroulement» de la tangente sur le cercle. Ainsi, à tout nombre positif ou négatif de la droite est associé un point et un seul du cercle. B 1 rad O – 1 rad A –π 2 C –1 –π 2 L’angle au centre kAOB associé à l’arc AB, d’origine A, d’extrémité

Métropole juin 2009 Brevet Corrigés Page 1 sur 7 Activité numérique Exercice 1 : sur 2 points 1. (1 pt) A= 8+3×4 1 + 2 × 1,5 A = 8 + 12 1+3 A = 20 4 4×5 A= 4×1 A=5 2. (1 pt) En l’absence de parenthèses, la multiplication et la division sont prioritaires par rapport à l’addition ou la soustraction. La calculatrice doit effectuer en premier le calcul : 3 × 4 ÷ 1. Ce qui correspond au calcul suivant : 8 + 3 × 4 ÷ 1 + 2 × 1,5 = 8 + 12 ÷ 1 + 3 = 8 + 12 + 3 = 23 Il aurait fallut mettre entre

Suites arithmétiques et Géométriques Nous allons considérer des suites de nombres réels. Exemple 1. La suite des nombres 1, 3, 5, 7, 11, 13…. ou la suite des nombres 100, 110, 121, 133.1, 146.41 ... Définition/Notation : La suite est en général noté premier terme est noté ( un ) (ou ( vn ) ou ( Cn ) pour les capitaux), son u0 , le suivant u1 , le suivant u2 … et ainsi de suite. u0 mais à u1 . u0 = 1 , u1 = 3 , u2 = 5 ... Remarque : parfois, on ne commence pas la suite à

l'esprit : Règle II ». Quelle attitude faut il avoir à l'égard des mathématiques ? Si les mathématiques constituent la vérité et la certitude, pourquoi chercher autre chose pour avoir une certitude sûre ? Descartes affirme que l'arithmétique et la géométrie sont la démonstration la plus certaine, de tout ce qui peut exister, pour démontrer une thèse ou un problème. Il pense que toute les personnes qui préfèrent les suppositions, les opinions fondées sur ce qui est probable ont tort. Le texte est construit

1) Présentation de l’établissement. L 'école maternelle est un établissement non obligatoire, d’éducation préscolaire, il accueille les enfants de 2 à 6 ans propre et en bonne santé. L’école contribue au développement intellectuel et affectif de l'enfant. Elle favorise l'éveil et la socialisation de l'enfant. Elle prône l'égalité des chances en permettant à tous les enfants quel que soit leur nationalité d'accéder aux mêmes enseignements et aux mêmes encadrements. L 'école maternelle comprend

LE PRISME 1) Définitions . Un prisme est un milieu transparent, homogène et isotrope, limité par deux dioptres plans non parallèles. La droite d'intersection des deux plans (qui n'existe pas toujours matériellement) est l' arête du prisme. Tout plan perpendiculaire à l'arête est un plan de section principale. L'angle A formé par les deux plans est l' angle du prisme . La base du prisme , face opposée à l'arête, ne joue aucun rôle optique et peut ne pas être plane. arête A base Section principale

1S1 – Corrigé DM01 Exercice 1 Un triangle articulé a deux côtés de longueurs fixes 1 et 3 unités. Son troisième côté a pour longueur x Quelles sont les valeurs possibles pour x ? On sait que, d’une part, la longueur d’un côté d’un triangle est inférieure ou égale à la somme des 2 autres côtés. donc xÂ4. Par ailleurs, la longueur d’un côté est au moins égale à la différence entre le plus grand et le plus petit des 2 autres. donc xÃ2. En définitive, on a : x☻. Montrer que l’aire

écrit De divina proportione ("La divine proportion"). • Au XIXème siècle : Adolf Zeising (1810-1876), docteur en philosophie et professeur à Leipzig puis Munich, parle de "section d'or" (der goldene Schnitt) et s'y intéresse non plus à propos de géométrie mais en ce qui concerne l'esthétique et l'architecture. Il cherche ce rapport, et le trouve (on trouve facilement ce qu'on cherche ...) dans beaucoup de monuments classiques. C'est lui qui introduit le côté mythique et mystique du nombre d'or.

DS de Terminale S (4h), calculatrice interdite. 06/11/2008 Les parties Test et Ds seront traitées sur des feuilles séparées. PARTIE Test Exercice 1 (6 points). Répondre par Vrai ou Faux aux affirmations suivantes. Justifier vos affirmations. Toute réponse non ou mal justifiée ne rapportera pas de points. A. Soit f la la fonction définie sur IR par : f(x) = (x - 1)e2x, alors : a. [pic]= x e2x b. f(x) = −( c. L’équation f(x) = 1 admet

grand que la Partie. 10. Deux lignes droites ne peuvent contenir une surface. 11. Tous les angles droits sont égaux entre eux. 12. Deux lignes droites qui se rencontrent ne peuvent être toutes 2 parallèles à une 3ème (Axiome de Playfair.) La Géométrie est basée sur des définitions, des hypothèses, des axiomes, et c’est au moyen des axiomes qu’on établit les théorèmes, qu’on pose les problèmes. Une certitude sert à gagner une autre certitude et un solide amas de connaissances arrive à se construire