« Règles pour la direction de l'esprit » de Descartes

INTRODUCTION
Descartes, philosophe du XVIIème siècle (1596-1650) était très proche des sciences et plus particulièrement des mathématiques et de la physique. Ce philosophe s'interroge sur les valeurs et la nécessité des mathématiques dans le domaine de la démonstration et de la déduction, plus particulièrement dans cet extrait du livre « Règles pour la direction de l'esprit : Règle II ». Quelle attitude faut il avoir à l'égard des mathématiques ? Si les mathématiques constituent la vérité et la certitude, pourquoi chercher autre chose pour avoir une certitude sûre ? Descartes affirme que l'arithmétique et la géométrie sont la démonstration la plus certaine, de tout ce qui peut exister, pour démontrer une thèse ou un problème. Il pense que toute les personnes qui préfèrent les suppositions, les opinions fondées sur ce qui est probable ont tort.
Le texte est construit autour d'une opposition évidente entre deux thèses, d'où deux attitudes différentes. Il y a les personnes qui ont compris le fonctionnement indéniable des mathématiques et qui s'en servent tout le temps et ceux qui n'ont pas encore compris donc qui ne s'en servent pas et qui n'ont donc pas de vérité approuvée.
L'auteur annonce d'abord sa thèse en disant que les mathématiques sont les plus certaines de toutes les autres sciences et que seul celle-ci sont indéniable par un raisonnement complet. (Ligne 1 à 6) Cependant, il y a des personnes, qui, par leur esprit, ne s'appliquent pas aux mathématiques. Elles préfèrent les conjectures pour parvenir à leur vérité plus facile mais qui n'est pas forcément exacte au final. (Ligne 7 à 11) Dès lors, Descartes revient à sa règle de départ et la justifie à nouveau.
Il confirme que pour trouver la vérité il faut prendre la bonne méthode et cette méthode ne peut être que les démonstrations des mathématiques les plus certaines. (Ligne 11 à 15).
Cet extrait est composé de trois parties, parfois sous