Fonction exponentielle

Méthodes: VaR historique : quantile de l'échantillon encore faut il avoir suffisamment de données …. Modélisations/Estimation paramétriques VaR normale, pb: ne tient pas compte des queues épaisses distributions à queues épaisses: t-student, exponentielle, hyperbolique, … Modélisations/Estimation non paramétriques estimation des exposants de queues Approximations (Cornish Fisher): mieux que la VaR normale, mais pb de validité de l'approximation Théorie des valeurs extrêmes (Frechet, Gumbel

sur les fonctions, les dérivées et leur utilisation 1. LES FONCTIONS Une fonction numérique f d’une variable réelle est une application définie d’un ensemble Df inclus dans  et qui prend ses valeurs dans . On la note : f:     Df   y  f ( x) x On appelle x l’antécédent de y par f. f(x) est l’image de x par la fonction f Df est l’ensemble de définition. 2. DEUX FONCTIONS QU’ECONOMISTES ET GESTIONNAIRES APPRECIENT : LA FONCTION EXPONENTIELLE ET LA

Technique Quantitative Appliquée. Chapitre 1 : Exponentielle et logarithme. I – Exponentielles. (ex)’ = ex et e0 = 1 exp : R → R+ Limite lorsque x tend vers - ∞ : ex = O+ Limite lorsque x tend vers + ∞ : ex = + ∞ ex + y = exey et ex-y = ex / ey et e-x = 1 / ex e ≈ 2,718 (eu(x))’ = u’(x)*eu(x) II – Logarithme népérien. (ln x)’ = 1 / x ln : R+ → R Limite lorsque x tend vers 0+ : ln x = - ∞ Limite lorsque x tend vers + ∞ : ln x = + ∞ ln xy = ln x + ln y et ln x / y = ln x – ln y et

descriptive vaut : 117,4124 La variance descriptive est obtenue est cr´ant une fonction calculant V ardes = e 2 n−1 V ar n Histogramme et densit´s possibles de f e En utilisant la fonction hist de R nous avons obtenu l’histogramme suivant de notre jeu de donn´es e Nous avons ainsi d´cid´, de par la forme de l’histogramme, de tester les densit´s d’une loi g´om´trique G(0, 09) e e e e e et d’une loi exponentielle ε(0, 1). Pour ce faire, nous avons trac´ ces densit´s sur l’histogramme

part. • Logement habitat collectif 2 pièces : [pic] A partir de ce graphe on observe que la chute des ventes de ce produit est liée à l’épuisement du stock disponible. Entre 2004 à 2005 les ventes ont augmentées de façon exponentielle, mais on observe une chute proportionnelle au stock à partir de 2005, ce qui ne permet en rien de juger l’évolution de la demande de ce produit : deux questions peuvent se poser : • Si le stock était toujours disponible, est ce que la demande

Exercices de Microbiologie Exercice 1 : Etude de la croissance d’une souche d’Acetobacter. On étudie la croissance d’une souche d’Acetobacter. 1. Décrire une technique qui permette d’étudier l’évolution de la population bactérienne en fonction du temps. 2. La souche d’Acetobacter est cultivée dans un milieu liquide contenant les substrats appropriés et de l’acide para-aminobenzoïque (PAB), indispensable à cette bactérie. Le tableau ci-dessous donne le nombre de bactéries par unités de volume (N)

Sibille 12 septembre 2011 Responsable de projet : Michel Bera R´sum´ e e Le but du present papier est d’´tudier un test d’hypoth`se permettant de e e filtrer les outlier pr´sents dans une s´rie d’observation. Ce test est ind´pendant e e e de la fonctions de distribution par laquelle les observations on ´t´ g´n´r´es. ee e ee Ce test est bas´ sur la th´orie de valeurs extr`mes que l’on pr´sente dans une e e e e premi`re partie. Enfin on introduira un algorithme permettant de filtrer les e outliers.

nutritif complexe non renouvelé But : étudier la croissance exponentielle de l’espèce en milieu liquide LB à 37°C pour déterminer les paramètres de la croissance. Mode opératoire : on mesure l’absorbance du trouble du milieu en fonction du temps par spectrophotométrie (toutes les 20min). La croissance est faite en conditions idéales (substrat en large excès et conditions physicochimiques stables). Après une durée, qui varie en fonction des cultures, la croissance s’arrête. Résultats : Temps (min)

les proprietes suivantes : { A valeurs entieres { Les trajectoires sont des fonctions croissantes { Constantes par morceaux { De saut tous egaux a 1 On peut donc en deduire : N(t) = n , Tn  t < Tn+1 Le graphe suivant representeN(t) pour t allant de 0 a 50. 2 Figure 1 { Nombre de sinistres en fonction du temps entre t=0 et t=50 Nous savons que si les inter-arrivees Ei suivent une loi exponentielle de parametre  alors le processus de comptage N(t) suit un processus de poisson

stationnaire. Le cas le plus simple est celui où la loi commune est la loi exponentielle, le flux d’arrivée est alors un processus de Poisson. b) Un organe de service qui est caractérisé par : 1. Le temps de service : un client qui commence à être servi sera immobilisé pendant un temps aléatoire dont on supposera connue la loi. 2. Le nombre de guichets. c) Une règle de service ou discipline qui indique comment fonctionne le système : 1. Système avec attente ou sans attente (dans un système