Ellipsoïde

manière tout à fait mécanique grâce à la règle dite règle de dédoublement des termes. Cette règle marche pour toutes les courbes du second degré et se généralise en deuxième année au plan tangent à une surface du second degré (sphères, paraboloïdes, ellipsoïdes, hyperboloïdes, . . . ). Règle de dédoublement des termes x2 = x × x −→ xx0 y2 = y × y −→ yy0 2xy = x × y + y × x −→ xy0 + yx0 2x = x + x −→ x + x0 2y = y + y −→ y + y0 c Jean-Louis Rouget, 2007. Tous droits réservés. 24 http ://www.maths-france

x2 + y 2 + z 2 − 9 = 0 est celle de la sphère centrée en l’origine de rayon 3 ; x2 +y 2 +z 2 +9 = 0 est l’équation d’un ensemble vide (pourquoi ?). Plus généralement, ((x − xo )/a)2 + ((y − yo )/b)2 + ((z − zo )/c)2 − d2 = 0 est l’équation d’un ellipsoïde. Attention, une sphère est une surface, il ne faut pas la confondre avec la boule qu’elle délimite, qui est un volume. Dans R2 , x2 + y 2 − 1 = 0 est l’équation du cercle unité. Alors que dans R3 , la même équation x2 + y 2 − 1 = 0 ne faisant

ainsi que les composantes du vecteur A peuvent très bien représenter les coordonnées d’un point A dans l’espace des vecteurs propres. Avec l’équation précédente, on peut dire que le lieu décrit dans l’espace des vecteurs propres est un ellipsoïde, appelé ellipsoïde de Lamé. Cette première représentation graphique N II tridimensionnelle permet de constater que les valeurs  propres représentent les valeurs An  extrêmales de l’état tensoriel. NI N III 31/08/2013 Ainsi dans le

OFPPT/DRIF/CDC /BTP 15 Résumé de Théorie et Guide de travaux pratique MODULE 03: TOPOGRAPHIE ELEMENTAIRE 1(INITATION) Le principe du système Lambert est le suivant : Sur la surface de la terre, dont la forme est sensiblement celle d’un ellipsoïde (fig.5), on fait choix d’un méridien origine OP et d’un parallèle OB, tel que O soit au centre de la région à représenter La fraction de la surface terrestre avoisinant le point O sera représentée en plan, dans un système de coordonnées rectangulaires

la résolution, les axes, le type de géométrie, de topologie, … Reference System Information : Informations sur le systeme de reference spatial. Cette rubrique décrit les informations relatives aux référentiels spatial et temporel utilisés (datum, ellipsoïde, projection, …) Content Information : Informations sur le contenu de la ressource. Cette rubrique décrit des caractéristiques techniques ; par exemple, dans le cas des rasters, sont ici présentés des éléments sur les capteurs, les longueurs d’ondes

nous avons montré qu’il accélère ces écoulements cylindriques. En extrapolant les résultats numériques et expérimentaux, on évalue les vitesses des écoulements à l’échelle de la Terre. La détermination des mouvements de matière à l’intérieur d’un ellipsoïde en rotation n’est qu’une première étape dans la compréhension du moteur de la dynamo terrestre. Les équations de la magnéto-hydrodynamique rendent compte de la façon dont l’énergie mécanique transportée par les différents mouvements du fluide se

z 2 + d = 0. Dans ce cas on a 3 possibilités d = 0, et Q = {U } (8.27) d = 0, et d et les valeurs propres de A sont de même signe, et dans ce cas Q = ∅ (8.28) d = 0, et d et les valeurs propres de A sont de même signe, et dans ce cas Q est un ellipsoide (8.29) (2) Si det(A) = 0, et si les valeurs propres de A ne sont pas de même signe, alors f possède un unique point critique U, et on peut supposer que λ1 > 0, λ2 > 0, λ3 < 0, et l’équation de Q dans le repère (U, u, v, w) est de la forme λ1 x2

un cône, soit une quadrique propre de l'un des cinq types qui suivent. On peut les décrire à partir de leurs équations réduites dans un repère orthormal. 2. Types de quadrique x2 y2 z2 + 2 + 2 = 1. 2 a b c x2 y2 z2 + 2 − 2 = 1. a2 b c • Ellipsoïde Équation réduite : • Hyperboloïde à une nappe Équation réduite : C'est une surface réglée. • Hyperboloïde à deux nappes Équation réduite : © Dunod – La photocopie non autorisée est un délit. x2 y2 z2 + 2 − 2 = −1. 2 a b c x2 y2 + 2 = z

des données de coordonnées géographiques. Les spécifications GeoTIFF définissent un ensemble de balises TIFF décrivant l'information cartographique associée à l'imagerie TIFF, y compris les projections 34 , les systèmes de coordonnées 35 , les ellipsoïdes 36 , les plans horizontaux de référence 37 et tous les autres éléments requis pour établir la référence spatiale d'une image. Les fichiers GeoTIFF utilisent une structure de balises publiques qui est indépendante de la plateforme et qui est entièrement

un cône, soit une quadrique propre de l'un des cinq types qui suivent. On peut les décrire à partir de leurs équations réduites dans un repère orthormal. 2. Types de quadrique x2 y2 z2 + 2 + 2 = 1. 2 a b c x2 y2 z2 + 2 − 2 = 1. a2 b c • Ellipsoïde Équation réduite : • Hyperboloïde à une nappe Équation réduite : C'est une surface réglée. • Hyperboloïde à deux nappes Équation réduite : © Dunod – La photocopie non autorisée est un délit. x2 y2 z2 + 2 − 2 = −1. 2 a b c x2 y2 + 2 = z