Écoulement de Poiseuille

débit sanguin à l'extrémité d'une artére cylindrique est de 4?8 litres/mn. 1) Calculer la vitesse maximale d'écoulement du sang dans cette artère. 2) Donner la nature de cet écoulement. On donne: - Rayon de l'artère cylindrique = 1cm - Masse volumique du sang = 1,1g/ml - Coefficient de viscosité absolu du sang = 4,10 -3 poiseuille (ps) http://www.facebook.com/Le.Monde.Des.Pharmaciens Le Monde Des Ph@rmaciens Epreuve d'hydrologie bromatologie Question I : (10 points) Les corps gras alimentaires:

.............................................47 5 3.1.2 Architecture du logiciel ...............................................................................................47 3.2 LA PRISE EN MAIN DU LOGICIEL OPENFOAM : L’ECOULEMENT DE POISEUILLE .....48 3.2.1 Maillage ........................................................................................................................49 3.2.2 Simulation ...............................................................................

Nombre de Mach • v : vitesse du fluide • c : célérité du son dans le fluide Vecteur tourbillon Potentiel des vitesses • : fonction inconnue Viscosité dynamique • en Poiseuille ( ) • : viscosité en Equation de diffusion d’un écoulement • • : constante Physique – Formulaire – Etude des fluides Mélanie CULARD Page 4 PSI Viscosité cinématique Nombre de Reynolds • d : diamètre de l’obstacle • U

2013/2014 D O C U M EN T P ÉD A G O G IQ U E2 PLAN DU COURS 1. Définitions et Lois Générales 2. Typologie des différents modes d’écoulement et applications 3. Viscoélasticité 4. Principe et description de différents rhéomètres 5. Applications : Ecoulement de fluides réels dans des conduites Analyse de la texture des AlimentsPREMIERE PARTIE: Définitions et Lois générales 3Discipline qui étudie l’écoulement et la déformation des matériaux sous l’action de contraintes; ou encore Science des relations

d’écoulement : - laminaire : la vitesse en chaque point est constante au cours du temps. On peut définir des lignes de courant. - turbulent : la vitesse en chaque point de l’écoulement varie au cours du temps. • Fluide idéal : - écoulement laminaire : vitesse stationnaire en un point - non-visqueux : pas de perte d’énergie - incompressible : densité unique - irrotationnel : pas de tourbillon 6. Equation de continuité • Pipe-line : ∆x2 v2 ∆x1 v1 tranches de fluide

de vitesse unidirectionnel .................................................................................. 15 b) Généralisation : écoulement incompressible ................................................................ 16 c) Diffusion de quantité de mouvement .............................................................................. 17 VI- ÉCOULEMENTS LAMINAIRE ET TURBULENT-NOMBRE DE REYNOLDS CRITIQUE ................................................. 18 1- SITUATION DU PROBLEME ....

s g H ( t ) = H0  1 −  S 2 H0  H0 et finalement 2  t .   1 Il n‘est pas évident que la vitesse instantanée soit uniforme… 2 On se trouve en régime inertiel et pas dissipatif ; pour obtenir un régime dissipatif (écoulement type Poiseuille) il faut augmenter la viscosité et diminuer la section du tube de manière à diminuer le nombre de Reynolds de l’écoulement. La durée totale de l’écoulement est alors donnée par ( ) H tfin  s g = 0 ⇒ H0  1 − tfin 

vagues et pressions autour d’une carène) L'aérodynamique, ou dynamique des gaz, s'intéresse au comportement des gaz lorsque les changements de vitesse et de pression sont trop importants pour pouvoir négliger la compressibilité des gaz. (Ecoulement d’air – essai soufflerie) 8 1.0 La particule fluide On définit la particule fluide comme un élément de volume contenant un grand nombre de molécules (1 particule contient environ 1021 molécules). Cette notion permet de définir la

VISQUEUX ------------- Viscosité: phénomène macroscopique i.e. résistance au mouvement, chute, sédimentation, Stokes; valeurs de viscosité; faibles / grandes vitesses - Viscosité: phénomène microscopique, loi fondamentale des fluides visqueux - Loi de Poiseuille, profil de vitesse - Débit, vitesse moyenne - Applications-observations: arrosage; transfusion sanguine,... - Notion de régime turbulent et nombre de Reynolds © Henri Broch, Université de Nice Résumé du cours "Mécanique des Fluides" v.3

13 II.6.1 Action d'un fluide sur un coude de conduite 13 II.6.2 Ecoulement dans un élargissement brusque 14 III. REGIMES D'ECOULEMENT 15 III.1 NOMBRE DE REYNOLDS 15 III.1.1 Définition 15 III.1.2 Signification physique du nombre de Reynolds 15 III.2 REGIME LAMINAIRE 16 III.2.1 Conditions d'existence 16 III.2.2 Ecoulement de Poiseuille dans un tube cylindrique 16 III.2.3 Ecoulement entre deux plans parallèles. Analogie Hele-Shaw 17 III.3 regime turbulent