Chapitre 10 : Mécanique des fluides

1. Pression hydrostatique
• Les fluides regroupent gaz et liquides.
• En général, on considère des fluides incompressibles.

Ce n’est plus le cas en thermodynamique.
• Un objet immergé subit une pression de toutes parts.

force normale !

• Par définition :

• Unité : Pascal (Pa)

F
F .n
=
p=
A
A

• Exemples :
- punaise
F
p1

paire action-réaction pression différentes p1 = p2

p2
−F

- pression atmosphérique : force = poids de l’air

p = 1.013 105 Pa = 1013 hPa = 1 atm

- vide : p = 0 Pa

• Fakir :

2. Effet de la profondeur
• Colonne de fluide incompressible en équilibre : V = Ah p0 A

Newton selon la verticale : p0 A + mg = pA p0 A + ρgV = pA

mg

p0 + ρgh = p

pA

La pression ne dépend que de la profondeur.

A

B

C
D

pA = pB = pC = pD

• Loi de Pascal : toute pression supplémentaire se transmet à tout le fluide. p0 p = p0 + ρgh

h p • Vérins hydrauliques :
F1

p1

F2

p2

F1
F2
p1 =
=
= p2
A1
A2

• Estimer l’épaisseur de l’atmosphère si colonne d’air homogène : p0 h= ρg 105 h= ≈ 8 km
1.25 10

3. Mesurer la pression
• Manomètre :

• Baromètre :

vide

h

h

h h hauteur = différence de pressions

expérience de Torricelli

ph = pl + ρgh

p0 = ρgh

une pression étalon !

• Expérience de Torricelli

h = 760 mm

• Anciennes unités :

1 atm = 760 mm de Hg
1 hPa = 1 mb
1 torr = 1/760 atm

4. Principe d’Archimède - Flottabilité
• Origine : cube de fluide en équilibre

B

il doit exister une force B qui équilibre mg si cube de métal, les forces sont différentes mg cette force B provient du fluide environnant

ph

pg = pd pg pd

(pas de force latérale)

pb = ph + ρgh (force dirigée vers le haut)
B = (pb − ph )A = ρghA = ρgV

pb

B = ρgV

B = poussée d’Archimède = poids du fluide déplacé par l’objet

• Coule ou flotte ?

bilan des forces : mg − B = (ρ − ρf )gV