Décomposition arborescente

Calcul littéral 1 en 3ème 4. DF (1) - simple distributivité - réduction - substitution (+calcul d'images) - factorisation Ce sera abordé plus tard dans l'année Le calcul d'image à partir de l'expression de f sera traité dans ce chapitre. Test d'entrée : priorités de calculs / réduire une expression Types de tâches 1) Déterminer l’image d’un point à partir de l’expression de f 2) Réduire une expression d’ordre 1 ou 2 3) Factoriser une expression Techniques 1) remplacer la

nombres. Quelques noms Euclide d’Alexandrie Leonhard EULER Christian GOLDBACH Pierre de FERMAT Stéphan BOUSQUET Table des matières 1 OUTILS DE BASE 4 1.1 Les sous-entendus dans la notation 4 1.2 Diviseurs 4 1.3 Nombres premiers 4 1.4 Décomposition en produit de facteurs premiers 4 1.5 Notation décimale 4 1.6 Notation Fractionnaire 4 1.7 Notation ingénieure 4 1.8 Notation scientifique 4 1.9 Notation logarithmique 4 1.10 Plus petit commun multiple (ang. lcm) 5 1.11 Plus grand commun diviseur

Chapitre 1. Suites Corrigés des exercices-tests  Vrai ou faux a) Vrai : pour tout entier naturel n, u n+1 – u n = 7. b) Faux : u 1 – u 0 = 2 – 1 = 1 et u 2 – u 1 = 5 – 2 = 3. n+1 u c) Faux : pour n ≠ 0, n +1 = , rapport non n un constant. d) Vrai : si r est la raison, u n + u n+2 = u n+1 – r + u n+1 + r = 2 u n+1 .  Vrai ou faux a) Vrai : pour tout entier naturel n, u n+1 – u n = 2. b) Vrai : pour tout entier naturel n, 1 1 1 u n+1 – u n = – = > 0. n n + 1 n(n + 1) c)

MISE EN ÉVIDENCE SIMPLE MISE EN ÉVIDENCE DOUBLE DIFFÉRENCE DE CARRÉS SOMME OU DIFFÉRENCE ax + ay + az = a(x + y + z) ax + bx + ay + by = (a + b)(x + y) a2 − b2 = (a + b)(a − b) DE CUBES Q UAND Q UAND Q UAND Lorsqu’un facteur est commun à tous les termes. Lorsqu’un facteur est commun aux termes de chaque groupe. Lorsque les deux termes de la différence sont des carrés. C OMMENT C OMMENT 1. Regrouper les termes ayant un facteur commun. (ax + bx) + (ay + by) Écrire le produit de la

EXERCICE 3 (4 points ) Commun à tous les candidats 1) Soit x un nombre réel positif ou nul et k un entier strictement supérieur à x. a) Montrer par récurrence sur n que, pour tout entier n supérieur ou égal à k, kn kk ≤ . n! k! b) En déduire que, pour tout entier n supérieur ou égal à k, x xn ≤ n! k n × kk . k! c) Montrer que : xn = 0. n→+∞ n! lim 2) a) Montrer que, pour tout entier n supérieur ou égal à 2, nn−1 ≥ 1. n! nn−1 comme un produit de n − 1 facteurs supérieurs ou égaux à 1). n

identifiées Décomposition arborescente du projet Critères de décomposition Résultats et utilité de la WBS WBS Définitions Activité : morceau de travail Tâche : morceau de travail plus petit Les activités sont des travaux de plus haut niveau faites de tâches Paquet de travail : description complète de la façon dont les tâches qui constituent une activité seront réalisées L’éclatement du travail en une hiérarchie d’activités, de tâches et de paquets de travail est appelée décomposition Décomposition

géol’poche (gp) p 11 -du grès, roche sédimentaire détritique à particules de taille inférieure à 2 mm (grains de sable) soudées entre elles par un ciment, illustration gp p 11 -des schistes ou argilites avec présence et empreintes de fougères arborescentes: roche sédimentaire biogénique. Dans ces schistes, on trouve une roche noire, friable, qui salit les mains : le charbon. - conglom érat superposition de la séquence "conglomérat, grès grès , schistes Tronc de fougère fossilisé (charbon)"

Evaluation se fait seulement après le codage Phases “montantes” phases en vis-à-vis Le modèle ne précise pas la portée des retours arrière Les documents ont un rôle important Conception Avantages   Validation systématique de chaque étape Décomposition du projet en parties Planification Réalisation Terminaison Limites     Tests bien structurés Hiérarchisation du système à développer Validation par rapport aux besoins Validation trop tardive – très coûteux si des erreurs sont constatées

le codage  Phases “montantes” phases en vis-à-vis  Le modèle ne précise pas la portée des retours arrière  Les documents ont un rôle important Conception Avantages  Validation systématique de chaque étape  Décomposition du projet en parties Limites Planification Réalisation Terminaison  Tests bien structurés  Hiérarchisation du système à développer  Validation par rapport aux besoins  Validation trop tardive – très coûteux si

la strate arborescente inférieure, la strate herbacée et le sous-bois. La strate principale est constituée d’arbres dont les cimes peuvent atteindre 25 à 35 m de hauteur. Ex les caryocacées d’Amazonie (70 m) Sous la strate principale se trouve la strate arborescente inférieure : constituée à la fois de jeunes arbres de la strate dominante et d’arbres et d’arbustes spécifiques à cette strate venant en particulier à la famille des palmiers, des bambous ou des fougères arborescents. A la surface