Cycle limite

Validations – Démarche du calcul scientifique : 1.1 Introduction Une première approche Chapitre 1 3 ′′ (1.5) f (t) = c1 eβ κ t 2 t) [A cos(ω x) + B sin(ω x)] Marc BUFFAT, UFR Mécanique, UCBLyon – Conditions aux limites ⇒ A = 0 , ω L = nπ u(x,t) = e−(κω (1.7) (1.6) ′′ g (x) − β g(t) = 0 ′ (1.4) (1.3) (1.2) (1.1) 4 f (t) − β κ f (t) = 0 – Solution fonction du signe de β Solution physique ⇒ constante β < 0 – En intégrant (1

Génie Civil de Grenoble 2. Caractéristiques mécaniques des boulons L’EC3 n’autorise que sept classes mécaniques de boulons. Temporairement, en France subsiste la classe 6.6. Les caractéristiques mécaniques des boulons nécessaires sont : fyb : limite d’élasticité fub : résistance à la traction Classe fyb (Mpa) fub (Mpa) 4.6 240 400 4.8 320 400 5.6 300 500 5.8 400 500 6.8 480 600 8.8 640 800 10.9 900 1000 6.6 360 600 Pour une classe XY donnée, fyb

transversal : G=E/2*(1+) où  est le coefficient de Poisson Courbe type de traction : E est le module d’élasticité longitudinale, il s’exprime en N/mm2 et est égal à la pente de la droite de proportionnalité et de l’élasticité du matériau. La limite élastique Re s’exprime aussi en N/mm2 et marque la fin du domaine élastique (« point A »). Il marque aussi le passage d’une déformation élastique à une déformation plastique. Pour cette dernière, l’éprouvette ne retrouve plus ses dimensions initiales

contre le fond de la matrice. Le flan peut glisser entre le serre-flan et la matrice. *Fluer : Peut être traduit par : glisser / couler / se déformer… Phase 3 : Le poinçon et le serre-flan sont relevés : la pièce conserve la forme acquise (limite d’élasticité dépassée). Phase 4 : On procède au « détourage » de la pièce, c'est-à-dire à l’élimination des parties devenues inutiles. (Essentiellement les parties saisies par le serre-flan). Selon la profondeur ou la forme de la pièce, plusieurs

des pièces à la fatigue CETIM. DEBIEZ (S.). – Les aciers modernes : de nouvelles exigences pour les produits d’apport Soudage et techniques connexes, juin-juill. 1992. [5] Conseil pour le soudage des aciers de construction métallique et chaudronée à limite d’élasticité garantie 420 N/mm 2 – OTUA (Office technique pour l’utilisation de l’acier). Conseils pour obtenir des aspects de soudure plus favorables à la tenue en fatigue – Institut de soudure et OTUA. CECA. – Aciers à grains fins pour constructions

mécanique II 2007 Rm = 1.2 GPa R0.2 = 1.0 GPa 2 Exercice 14: dimensionnement à la fatigue d’un arbre en torsion. Corrigé Pour résoudre ce problème, il faut construire le diagramme de résistance à la fatigue. Pour ce faire, il faut connaître la limite d’endurance effective de la pièce considérée (SNEeff) et donc le facteur de correction CG qui dépend de la taille de l’arbre d . De même. Pour estimer le facteur de concentration de contrainte en fatigue, Kf, il faut connaître d. Il s’agit donc de

essentiellement les contraintes d’une part, et les déformations d’autre part. Les règlements ou les donneurs d’ordre qui commandent un ouvrage imposent des limitations sur les contraintes et sur les déformations. Par exemple, en construction métallique, on limite la flèche d’une poutre : L f ≤ L 300 f On s’intéresse ici aux déformations et aux déplacements d’une poutre, que l’on suppose droite. On établira en particulier les équations de déformations de la poutre dans un repère local lié à

Evj en fonction fcj. d. Coefficients de poisson : Le coefficient de poisson sera pris égal à = 0 pour un calcul de sollicitations à l’ELU et à = 0,2 pour un calcul de déformations à l’ELS. e. Contrainte de calcul du béton comprimé : Etat Limite Ultime de Résistance (E.L.U.R) : Pour les calculs `a l’ELU, le comportement réel du béton est modélisé par la loi parabole-rectangle sur un diagramme contraintes déformations donné sur la Figure ci-après, avec sur cette figure - εbc1 = 2 ‰ - εbc1

Lorsque la longueur caractéristique décroît et la viscosité augmente, le nombre de Reynolds diminue fortement. La fluidique à bas nombre de Reynolds possède certaines caractéristiques remarquables. Un petit nombre de Reynolds entraîne souvent un écoulement laminaire : il est stable, et les lignes de courant sont bien dessinées. Au voisinage de la surface, les forces de contact entre le liquide et le solide (la surface de la canalisation) prédominent. La viscosité du fluide introduit une condition

seule la contrainte est intéressante. Ce n’est pas N=f( l) qui nous interesse mais n = N/S = f( l / l) Soit l’évolution de la contrainte normale par m2 en fonction de l’allongement relatif n nr A D B ne = contrainte limite d’élasticité nr = contrainte limite de rupture ne l/l O École d’architecture de Grenoble > L3C > nicolas.remy@grenoble.archi.fr 5 1- La traction et la compression n A D Dans la zone d’élasticité, on voit que n et l / l sont proportionnel