Cycle limite

dite « trois points » et la flexion dite « quatre points ». En chaudronnerie, le pliage d'une tôle est une flexion pour laquelle on veut dépasser la limite élastique du matériau, afin d'avoir une déformation définitive (déformation plastique). Dans la plupart des autres cas, on cherche au contraire les conditions nécessaire pour ne pas dépasser la limite élastique, afin de préserver l'intégrité de la pièce. Sommaire • • • • 1 Cas d'une poutre o 1.1 Déformation o 1.2 Efforts de cohésion o

Ts CORRECTION DS 1 I) f ( x ) – f ( 2 ) ( 2 – x ) 4 – x2 - 0 f(x)–f(2) • = = - 4 – x2 donc lim = lim - 4 – x2 = 0 donc x–2 x→2 x→2 x–2 x–2 la fonction est dérivable en 2 et la courbe admet au point d’abscisse 2 une tangente horizontale car f ’ ( 2)=0. • En x = 1 la courbe admet un point anguleux ( il y a donc 2 demi tangentes de coefficient directeur différent ) la fonction n’est pas dérivable en 1 . II ) 1°f ( 0 ) = 2 ordonnée du point de la courbe d’abscisse 0 de même f ( 2 ) = - 2 f ’ ( 0 ) =

la pièce de bois 36 sur l’outil 35 sont modélisables par un torseur dont les éléments de réduction en P s’écrivent : 0 0  (3635) = -600 0 c 0 0 - Matériau : Les conditions de coupe nous imposent un acier rapide supérieur de limite élastique e = 1000 Mpa. Questions : Répondre ci-dessous. 3.1) Ecrire au centre de gravité G d’une section droite d’abscisse x les éléments de réduction du torseur des efforts de cohésion. 3.2.) En déduire la nature des sollicitations

=0.014m PHI3=0.008m LIMITES D'ELASTICITE 400MPa 400MPa 400MPa COEFFICIENTS FISSURATION 1.6 1.6 1.6 COEFFICIENT DE SCELLEMENT 1.50 MODULE DE DEFORMATION 200000 MPa ENROBAGES DESSUS TRAVERSE 0.03 m AUTRES 0.03 m SOL MODULE D'ELASTICITE 560.77 MPa COEFFICIENTS DE RANKINE A GAUCHE 0.25 ET 0.5 COEFFICIENTS DE RANKINE A DROITE 0.25 ET 0.5 REGLEMENT DE CALCUL ETAT LIMITE DE SERVICE (E.L.S.) FISSURATION PREJUDICIABLE COMPRESSION LIMITE DU BETON 15.00 MPa TRACTION LIMITE DES ACIERS PHI1 201.63

Planéité Bombement transversal Tolérances ± 1,5 ± 1,5 ± 0,5 – 0,5 t≤1 f ≤ 0,5 Par accord à la commande, la tolérance peut être soit tout en +, soit tout en –. TOLÉRANCES DE LAMINAGE 10 Tolérances d’épaisseur pour les nuances d’acier avec une limite d’élasticité Re < 260 MPa TÔLES MINCES LAMINÉES A FROID TOLES ÉLECTROZINGUÉES Épaisseur nominale = 0,35 à 0,40 > 0,40 à 0,60 > 0,60 à 0,80 > 0,80 à 1,00 > 1,00 à 1,20 > 1,20 à 1,60 > 1,60 à 2,00 > 2,00 à 2,50 > 2,50 à 3,00 NF EN 10131 TÔLES LAMINÉES

élastique Zone de déformation plastique Rm Re0,2 Re E 0 0,2 0,4 εn (%) courbe contrainte-déformation d’un matériau ductile, E, Re,Re 0.2, Rm Module d ’Young E σ n = E εn E caractéristique intrinsèque du matériau Limite d’élasticité Re = limite entre zones élastique et plastique → limite d’élasticité conventionnelle Re0.2 (contrainte correspondant à 0,2 % de déformation) Résistance à la traction Rm contrainte maximale atteinte durant l’essai de traction Exploitation de la courbe σ−ε σ Résistance

La pression maximale d’épreuve est limitée à la pression qui détermine dans le métal des contraintes atteignant 90% de la limite d’élasticité spécifiée. Cette pression est déterminée à partir de la relation suivante : Pmax = 2.S.t.E D Ou : Pmax : Pression maximale d’épreuve en (bar). S : Contrainte égale à 90% de la limite d’élasticité en (bar). t : Epaisseur nominale du tube exprimée en (mm), moins la tolérance négative de fabrication. D : Diamètre

Poinçonnement des dalles 4 – Calcul des semelles filantes et isolées 5 – Calcul du fluage et du retrait Le champ d’application est le même que celui de l’EC2-1-1 et en particulier pour les bétons des classes C12/15 à C90/105 et pour les aciers de limite élastique de 400 à 600 MPa. Les données de chaque programme sont regroupées en tête de page en vert, encadrées d’un trait gras. Les programmes utilisent des macros or, certains ordinateurs sont programmés pour ne pas les ouvrir. On peut les

...................................................................................... 19 1.3 Trajectoires et lignes de courant..................................................................................................... 20 2. Conditions limites .......................................................................................................................................... 21 1 Réalisé par : Jirikoff Nicolas Vanderstappen Geoffrey 2.1 Interfaces fluide-solide .................

valeurs pour les différentes échelles de mouvements atmosphériques organisés. Cette table doit être considérée comme des grandeurs approximatives spatiales et temporelles des mouvements typiques qui caractéristique ces échelles, et non comme des limites spécifiques de ces échelles. Comme on peut le voir dans ce tableau, la plus petite échelle de mouvement implique le transfert de l'élan grâce à l'échelle moléculaire des interactions. Cette échelle de mouvement est extrêmement inefficace pour le