Coordonnées cylindriques

{ 3} par : f ( x ) = représentative dans un repère (O , I , J). x 2 − 5x + 7 et C sa courbe x −3 ᕡ À l’aide d’un logiciel de géométrie dynamique comme GéoGébra, conjecturer l’existence d’un centre de symétrie K de C et préciser ses coordonnées. ᕢ Démontrer la conjecture précédente. 12 Séquence 1 – MA12 Solution ᕡ La figure obtenue à l’aide du logiciel GéoGébra est donnée ci-dessous. On peut conjecturer que la courbe admet le point K( 3 ; 1) comme centre de symétrie (pour

Bekhouche Salah Eddine ST/SM A2 forum.univbiskra.net kamio2007@hotmail.fr Bekhouche Salah Eddine ST/SM A2 forum.univbiskra.net kamio2007@hotmail.fr Bekhouche Salah Eddine ST/SM A2 forum.univbiskra.net kamio2007@hotmail.fr TPN°3 :Force Centrifuge I) But du travail pratique : o Etude d’un mouvement circulaire uniforme o Etude de : L’influence de la masse sur la force centrifuge. L’influence de la vitesse angulaire sur la force centrifuge. L’influence de la trajectoire sur la

Quelle est la nature du mouvement suivant l’axe Oy ? 8) Influence de la vitesse initiale sur la trajectoire : a. Modifier la vitesse initiale (même valeur, mais angle différent) : Menu Initialiser > Vitesse > Modifier et entrer les nouvelles coordonnées du vecteur vitesse. b. Changer la couleur du tracé : Menu Dessin > Couleur c. Changer éventuellement le type de tracé : Menu Trajectoire > Options d. Tracer la trajectoire. e. Chercher la valeur de l’angle α pour laquelle la portée est maximale

alors z = a ⇒ z est un réel. Si a =0 alors z =j b ⇒ z est un imaginaire pur. Si a = b =0 alors z =0. Représentation graphique Dans le plan muni d'un repère orthonormé, le nombre complexe z = a + jb est uuuur  a  représenté par le point M, de coordonnées (a ; b), ou le vecteur OM   . b On dit que M est l'image de z ou que z est l'affixe de M. axe des nombres imaginaires y M (z) b nombres complexes ρ θ 0 a x axe des nombres réels Exemple 1: z1= 3+4j avec 3 la partie réelle et 4 la partie

EXEMPLES 1) Soit F l’ensemble des vecteurs de format 2×1 tels la première coordonnée soit un 1. 3 &, 1 )# * ' F= %*+ c '(" où c est un réel quelconque. F est bien $ ! une partie non vide de l’espace vectoriel E formé des vecteurs de format 2×1. Or si l’on prend deux éléments de F, &1# &1# & 2 # $$ !! $$ !! v = c et w = d alors v+w = $$ c + d !! qui n’est % " % " % " pas un élément de F puisque sa première coordonnée n’est pas 1; si l’on effectue le produit v où a est un réel quelconque, &1#

Corrigé IE suites Exercice 1 1. (un) est une suite arithmétique de premier terme u0 =−5 et de raison r =7. 1) * u1 = u0+r =−5+7 =2. * u2 = u1+r =2+7 =9. 2) La suite est arithmétique donc un= u0+nr =−5+n×7 = 7n−5. d'où u40 = 7×40−5 = 280−5 = 275. 2. (un) est une suite géométrique de premier terme u0 = 3 et de raison q = −2. 1) * u1 = qu0 = −2×3 = − 6. * u2 = qu1 = −2×(−6) = 12. 2) La suite est géométrique donc un= u0qn un = (−2)n ×3. d'où, u10 = (−2)10 ×3 =1 024×3 = 3 072. 3)La somme des 10

le nuage de points de coordonnées dans un repère orthonormé en prenant pour unité graphique 2 cm. Peut-on envisager un ajustement affine ? Justifier la réponse. Les points ne sont pas proches d'une droite donc un ajustement affine n'est pas justifié. 2) On pose . a) Recopier et compléter le tableau suivant en donnant les résultats arrondis à près. b) Représenter graphiquement le nuage de points dans un repère orthonormé d’unité graphique 2 cm. c) Calculer les coordonnées, arrondies à près, du

AB nombre réels tel que AM le couple de coordonnées de M dans ce repère. Démonstration : À lire dans le manuel. u et ⃗v deux vecteurs non colinéaires du plan. Pour tout vecteur w Propriété : Soient ⃗ ⃗ du plan, il existe un w =x u + y v unique couple (x ; y) de nombres réels tels que ⃗ ⃗ ⃗ .  Connaître le condition de colinéarité de deux vecteurs Donner une équation cartésienne de droite connaissant un point et un vecteur directeur Calculer les coordonnées d'un vecteur directeur d'une droite connaissant

....................................................02 I.4- Les coordonnées célestes ..........................................................................02 I.4.1- Les coordonnées géographiques ...............................02 I.4.1.1- Longitude ...................................................................02 I.4.1.2- Latitude .......................................................................03 I.4.2- Les coordonnées horaires ......................................................

NOTIONS ÉLEMENTAIRES DE TOPOGRAPHIE La topographie consiste notamment à définir des points en coordonnées rectangulaires X, Y, Z (plan) à partir de coordonnées polaires (angles horizontaux, verticaux et distances) relevées sur le terrain. Les instruments topographiques généralement utilisés en archéologie sont le tachéomètre et le niveau de chantier. Le tachéomètre permet de mesurer des angles horizontaux, verticaux et des distances (le théodolite lui, ne mesure que des angles horizontaux et