Coordonnées cylindriques

CONCOURS COMMUN 2009 DES ÉCOLES DES MINES D’ALBI, ALÈS, DOUAI, NANTES Épreuve de Physique-Chimie (toutes filières) Lundi 18 mai 2009 de 8h00 à 12h00 Barème indicatif : Physique environ 2/3 - Chimie environ 1/3 Instructions générales : Les candidats doivent vérifier que le sujet comprend 12 pages numérotées 1/12, 2/12, 3/12, 4/12... Les candidats sont invités à porter une attention particulière à la rédaction : les copies illisibles ou mal présentées seront pénalisées. Les candidats colleront

Exercice n°1 : Au repos l’organisme : a) Ne consomme ni dioxygene ni glucose b) Consomme du dioxygene mais pas de glucose c) Consomme du glucose mais pas de dioxygene La puissance de l’effort réalisé par un organisme : a) Ne connait aucune limite b) Connait une limite en approvisionnement en aliments c) Connait une limite en approvisionnement de dioxygene Au cours d’un travail, grace a la respiration un transforme les nutriments en : a) Energie mécanique b) Energie

des abscisses se traduit par une transformation [pic] C’est bien à cette fréquence qu’on retrouve le pic correspondant à la sinusoïde créée, qui a pur fréquence 48.828 Hz (si la fréquence d’échantillonnage est de 8000 Hz) [pic] Relevé de coordonnées sur le spectre X exprimé en fonction des fréquences exprimées en Hz.

Circuit RC A l'instant initial le condensateur C est déchargé. On ferme alors l'interrupteur K. R= 1 kW. [pic] 1. Quelle relation existe-t-il entre les 3 tensions fléchées ? 2. Un système d'acquisition, permet d'obtenir les 2 courbes ci-dessous : |[pic] |[pic] | 3. - Identifier chaque courbe. - Quelle est la valeur de la tension " E " aux bornes du générateur

trouve, sur la droite, "avant" ou "après" le point d'abscisse y) C, ensemble des nombres a + b i avec a ∈ IR et b ∈ IR correspond à l'ensemble des points d'un plan. I Un nombre complexe a + b i avec a ∈ IR et b ∈ IR correspond au point du plan de coordonnées (a ; b). On ne peut donc pas comparer deux nombres complexes : il n'y a pas de relation d'ordre dans C. I On ne peut donc pas dire qu'un nombre complexe z est inférieur à un nombre complexe z' ou qu'un nombre complexe z est positif. Un nombre complexe

(fixes, mobiles, confondues ou non) du contour, désigne la variable temporelle et ( l’abscisse curviligne le long du contour, courant. (Figure 2.2) ) désigne le point ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) … Figure 2.2 : Coordonnées cartésiennes et abscisse curviligne pour un Snake de points Une énergie est mesurée sur chaque courbe C durant son évolution en fonction de la variable temporelle . Cette énergie intègre les caractéristiques intrinsèques de la courbe, les

EXERCICE 3 (6 points ) (Commun à tous les candidats) On considère les deux courbes (C1 ) et (C2 ) d’équations respectives y = ex et y = −x2 − 1 dans un repère orthogonal du plan. Le but de cet exercice est de prouver qu’il existe une unique tangente T commune à ces deux courbes. 1. Sur le graphique représenté dans l’annexe 1, tracer approximativement une telle tangente à l’aide d’une règle. Lire graphiquement l’abscisse du point de contact de cette tangente avec la courbe (C1 ) et l’abscisse du point

Gestion de production LA METHODE A.B.C. 1/1 1. DEFINITION Méthode objective et efficace de choix basés sur la connaissance d’une période antérieure. Les résultats se présentent sous forme d’une courbe dite « Courbe A.B.C. ». 2. BUT Suggérer un choix. C’est à dire classer par ordre d’importance des éléments (produits, machines, pièces, opération) en fonction d’un critère de valeur retenu (France, heures, etc..). 3. MOYENS a) l’inventaire b) le classement c) la représentation graphique 4.

dx 1.1. Calcul de d(0) en fonction de dxr (cosinus directeurs partiels) dφ(0)=dφx0dφy0dφz0=-α.xx-xz.dxy+xy.dxz-α.xy+xz.dxx-xx.dxz-α.xz-xy.dxx-xx.dxy avec xn=xxxyxz et dxr=dxndyndzn 1.2. Calcul de dφ(0) en fonction de dxp et dxr (coordonnées cartésiennes) dpx0dpy0dpz0=dx+m.dφz0-n.dφy0dy-l.dφz0+n.dφx0dz+l.dφy0-m.dφx0 avec OnOn+1(0)=lmn=an.t11+rn+1.t13an.t21+rn+1.t23an.t31+rn+1.t33 2. Calcul de dp(p) et dφ(p) dp(p)dφ(p)=Rp-1,pt03×303×3Rp-1,pt.….R01t03×303×3R01t.dp(0)dφ(0)

noté ℂ. Les règles de calcul dans ℂ sont les mêmes que dans . Théorème (admis) : On munit le plan d’un repère orthonormal direct [pic]. A tout point M de coordonnées (x ; y), on associe de manière unique le nombre complexe x+iy. Réciproquement, à tout nombre complexe x+iy on associe de manière unique le point M du plan de coordonnées (x ; y). [pic] Vocabulaire : Le plan muni du repère [pic] est appelé plan complexe. Le nombre complexe x+iy est l’affixe du point M et du vecteur [pic].