Cercle d'Euler

a . Traçons le cercle ( C ) de diamètre [OS] tel que OS = 6 cm b. Plaçons le point R du cercle ( C ) tel que OR = 3,6 cm c. Plaçons le point M de la demi-droite [SO) tel que OM = 9 cm d. Plaçons enfin le point N de la demi-droite [RO) tel que ON = 5,4 cm 2 . Calculs et démonstrations 1 . a. Nature du triangle ORS . On sait que (C ) est un cercle de diamètre [OS] et que

AC = 4,5 cm et BC = 6 cm. 1/ Faire une figure que l’on complétera au fur et à mesure. 2/ Montrer que le triangle ABC est un triangle rectangle. 3/a/ Placer le point E du segment [AB] tel que BE = 5 cm. Tracer le cercle de diamètre [BE] et placer le point F situé à l’intersection de ce cercle et du côté [BC]. b/ Montrer que le triangle BEF est rectangle. 4/a/ Montrer que les droites (EF) et (AC) sont parallèles. b/ Calculer BF et EF. Ce sujet comporte : 3 pages 2/6 Série collège : 2/3 TROISIÈME

inscrit dans un cercle. Q2. Donne la définition d'un angle au centre dans un cercle. Les exercices d'application Être inscrit D U O S Les points D, U et O appartiennent au cercle de centre S. L'angle formule est‑il un angle inscrit dans le cercle ? Le sommet de l'angleformule............................ au cercle et ses côtés ....... et ....... coupent le cercle en deux points

muni d’un repère orthonormal direct (O ; u ; v). 1. Un triangle a) On considère les points A, B et C d’affixes respectives a = 2, b = 3 + i 3 et c = 2i 3. Déterminer une mesure de l’angle ABC. 5 points b) En déduire que l’affixe ω du centre Ω du cercle circonscrit au triangle ABC est 1 + i 3. 2. Une transformation du plan On note (z n ) la suite de nombres complexes, de terme initiale z O = 0, et telle que : z n+1 = 1+i 3 z n + 2, pour tout entier naturel n. 2 Pour tout entier naturel n, on note

de la souris. - cliquer arc par son centre, pointer le centre pour le faire coïncider avec l’origine du repère, le point de départ puis le point d’arrivée de l’arc suivant l’indication suivante : - cliquer cotation intelligente, pointez l’arc de cercle, faire glisser la souris pour positionner la cote, cliquer à l’aide du bouton gauche de la souris puis indiquer la valeur de la cote (6.5) dans la boite de dialogue qui apparaît à l’écran et valider. - cliquer ligne puis construire le segment horizontal

Le Japons est un archipel montagneux, Il a un relief contraignant et instable - Le Japon est formé de milliers d'îles, disposées en arc de cercle sur 3.000 km. Les principales, Hokkaido, Honshu, Shikoku et Kyushu couvrent 97% du territoire. L'insularité est une contrainte naturelle importante. - Les montagnes, aux fortes pentes, couvrent 3/4 du territoire, les rares plaines sont situées sur les littoraux et imbriquées dans les chaînes de montagne. Les sols y sont en général peu fertiles. -

CONIQUES Madame, voulez-vous être le cercle dont je serais le centre, la parabole dont je serais le foyer, l’ellipse dont je serais la directrice, L’hyperbole dont je serais l’asymptote ? En un mot, voulez-vous de moi pour époux ? (CHRISTOPHE) Exercice:1 Dans le plan muni d’un repère orthonormé, on considère les courbes : P1 : y² = 8 x, P2 : x² = 4 y , P3 : y² = - 6 x P4 : z  iz  1 =z-2 (1+i)  2 P5: y² + 2y - 6x +10 = 0, P6 : x² - 4x + 2y - 2 = 0; Reconnaître la

vers le centre du cercle autour duquel tourne l’objet en question. Cette dernière est nommée accélération centripète et c’est elle qui permet à l’objet en question de conserver sa trajectoire autour du centre du cercle. Il est possible de calculer l’accélération centripète d’un objet grâce à aux relations: ar= v2/r ou ar = rw2 où w correspond à la vitesse angulaire de l’objet, pouvant être déterminée si l’on possède le vecteur vitesse (v) de l’objet ainsi que le rayon du cercle autour duquel il tourne

courtes sont nommées lignes de but. Toutes les lignes ont une largeur maximum de 12 cm. Le terrain de jeu est divisé en deux moitiés par la ligne médiane. Le point central est marqué au milieu de la ligne médiane. Autour ce ce point est tracé un cercle de 9,15 m de rayon. La surface de but. - A chaque extrémité du terrain est délimitée une surface de but répondant aux spécifications suivantes : Deux lignes sont tracées perpendiculairement à la ligne de but, à 5,50 m de l’intérieur de chaque montant

ne peut pas être prise de façon quelconque. En effet, il faut conserver le même développement, donc le même nombre de dents, ce qui impose que le périmètre du plateau elliptique soit le même que celui du plateau circulaire. Si le périmètre d’un cercle est donné par une formule stricte ( 2πR), le périmètre d’une ellipse est donné par des formules approchées comme par exemple : [ π 3(a + b) − (3a + b)(a + 3b) ] Pour un périmètre donné p, si l’on se fixe la valeur de a, la valeur de b