Calcul des variations

premier terme . Calcul de ; Expression du ; Calcul de la somme des 50 premiers termes de la suite. 2. Suites géométriques Définition Dire qu’une suite . est une suite géométrique, c’est dire qu’il existe un réel tel que pour tout : Propriétés Si Si Si . . est une suite géométrique de alors pour tous entiers naturels : . 1 Exemple :    est une suite géométrique de premier terme . Expression de en fonction de Calcul de à l’unité près. Calcul de la somme de 20

concernés ; il fournissait la matière, particulièrement précieuse pour l'observateur extérieur à l'entreprise, à de nombreuses analyses : à partir des informations qu'il renfermait, pouvaient être déterminées des grandeurs significatives telles que la variation du fonds roulement, le besoin ou la capacité de financement, le montant de l'autofinancement, celui de l'investissement...; il était également possible, en mettant en parallèle les ressources réunies et les emplois qui en avaient été faits, de dresser

M STL,K ) est défini comme la variation de travail nécessaire pour compenser une variation infinitésimale de capital de telle sorte que le niveau d’output soit maintenu dL constant, soit T M STL,K = − dK |dY =0 = − ∂F (K,L)/∂K . Calculez cette quantité dans ∂F (K,L)/∂L le cas de la fonction de production Cobb-Douglas. En donner une interprétation géométrique. 6. L’élasticité de substitution est définie comme le rapport de la variation relative des facteurs à la variation relative du TMST, soit : σL,K

EXERCICES_ENERGIEStudium Mechatronik Trinational Formation Trinationale Mécatronique EXERCICES ENERGIE.docx Page 1 EXERCICES ENERGIE CINETIQUE et POTENTIELLE ENERGIE CINETIQUE EXERCICE 1 Calculer l'énergie cinétique d'une voiture de masse 1,25 tonne roulant à la vitesse de 50 km.h-1. Calculer cette énergie si elle roule à 100 km.h-1. Quel est le rapport des énergies si la vitesse est doublée ? L’énergie cinétique d’une masse en translation est donnée par : 2mV 2 1 Ec = EXERCICE 2

I‐ LES PROPORTIONS     1) Définition   Une proportion ou part (valeur relative) mesure l’importance d’une partie à un tout.   Les proportions expriment donc le plus souvent la répartition d’une grandeur en plusieurs caractères (cf : %  de répartition)   2) Calcul   Pour  passer  d’une  Valeur  Absolue  (VA),  un  nombre,  à  sa  valeur  relative,  dans  un  ensemble,  une  part,  on  divise la valeur de ce nombre par la valeur de l’ensemble de référence     On a :     p = (VA de la Partie / VA de l’Ensemble de référence)  

vaudrait la variable si les prix n’avait pas varié. Pour cela on utilise la formule : Variable en volume = (Variable en valeur / indice des prix) x 100 Sur une série il est donc indispensable de préciser la date utilisée comme base de calcul. Exemples de calculs : PIB 2001 en euros constants de 1995 = (PIB 2001 en euros courants / indice des prix 2001, base 100 en 1995) x 100 Salaire 2001 réel en euros de 1980 = (Salaire 2001 nominal / indice des prix 2001, base 100 en 1980) x 100 Indice en

MBA traduit le flux de fonds (flux de trésorerie potentielle) généré par l’activité globale de l’entreprise. C’est un flux voisin de la CAF Il doit être corrigé par la variation du BFR lié à l’activité pour obtenir le flux net de trésorerie lié à l’activité. 3. Tableau de flux de trésorerie (voir page suivante) Explications des calculs Dotations nettes Résultat Amortissements 2988 Dépréciations immobilisations 41 Dépréciations actif circulant 446 Risques et charges exploitation 254 Dotations financières

Chapitre VI : calcul intégral 1. Calculer les intégrales suivantes (on précisera éventuellement l'intervalle de validité) : 1°) ∫ π 3 5°) ∫ 6 9°) ∫ an 0 a xdx 2 2 3 2°) x2 +1 sin 3u du 6°) dx x ln x ( 81 − ∫ 0 ∫e 2 ∫ t. exp(− t 2 )dt e2 1 1 e x n −1 1 7°) ∫ 01+ ( x 3 + 1) ln(x )dx 1 ∫1 ( x − x + x 2 )dx 3°) ln t dt t e 10°) ) −2 11°) 1 ∫ 0 x dx ( n ∈ N *

crucial sera le calcul de la rentabilité avant financement en utilisant le TRI (Taux Interne De Rentabilité) comme indicateur. Le TRI permet de mesurer l’acceptabilité financière du projet soit par rapport aux contraintes ou normes, soit par rapport à la viabilité financière. Les documents à élaborer seront : Les comptes prévisionnels d’investissements. Le tableau d’amortissement. Les comptes de résultat prévisionnels. Les besoins en fond de roulement. Le tableau de calcul du TRI. Dans l’étude

Demande par rapport au Prix I. Introduction Nous allons voir la réaction du consommateur en cas d’augmentation ou la diminution du prix. Le calcul de l’élasticité sert à évaluer ce que va provoquer la variation de la demande d’un produit si on augmente ou l’on baisse son prix. II. Calcul de l’Elasticité E (élasticité) = Variation de la demande en % (Δ) = Δd/d llll _________________________ ___ l