Angle mort

THALES On ne sait que très peu de choses sur l'œuvre de Thalès dans la mesure où il n'a laissé aucun écrit. Il serait né autour de 628 av. JC. à Milet et mort 80 ans plus tard. A la fois philosophe et mathématicien, il excellait principalement dans le domaine de l'astronomie. Fondateur de l'école Ionienne, il fut le premier des Sept Sages de la Grèce. Thalès chercha les causes naturelles des événements, sans se soucier des mythes. Il considérait que l'eau est à l'origine du monde. Au commencement

l’astronomie. e e e e 2 Table des mati`res e 1 Rappel de notions de base 1.1 Rappels de g´om´trie . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . e e 1.1.1 Angle entre deux demi-droites . . . . . . . . . . . . . 1.1.2 Angle entre deux droites . . . . . . . . . . . . . . . . 1.1.3 Angle entre deux plans . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.1.4 Angle de rotation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.1.5 Bases de trigonom´trie . . . . . . . . . . . . . . . . . e 1.1.6 Applications : diam`tre apparent

bissectrice d’un angle. Connaître et utiliser des propriétés liées aux angles du triangle isocèle, du triangle équilatéral. Connaître et utiliser des propriétés du rectangle, du losange, du carré. 115 13 Parallélépipède rectangle ● ● ● Décrire un parallélépipède rectangle, un cube. Construire un patron d’un parallélépipède rectangle. Voir dans l’espace sur une perspective cavalière. Grandeurs et mesures 14 Angles ● ● ● 121 Définir et noter un angle. Mesurer, tracer un angle à l’aide

lumière impalpable. Cette ligne de force, cette règle de conduite, ce rayon inversé s’oppose parfaitement à l’horizontale immuable, créant le lien entre le zénith et le nadir, entre l’eau et le soleil, entre la ligne et le plan dans une parfait angle droit, encore une rectitude révélée. Le fil a plomb prend ici tout son sens de perpendiculaire. Jeu entre cette verticale qui se mesure à mes pieds et cet horizon infini, entre le proche et le lointain, entre le lourd et le léger, entre la matière

l’arc de cercle AM. La mesure en radians de l’angle  est donnée par la longueur l.   Exemple 1 :  Si M est en B alors la longueur de l’arc de cercle AB est  (car ).  Par conséquent l’angle  a pour mesure  radians.   Remarque : La mesure d’un angle en radian et la mesure du secteur angulaire correspondant en degré, sont proportionnels :    Exemple 2 :  Placer sur le cercle trigonométrique les points correspondants aux réels suivant :      3. Sinus et cosinus d'un réel Partie 3 en vidéo 

------------------------------------------------- EDITION 2011-2012 ------------------------------------------------- N° d’Inscription :………. N° de l’école :……………. EPREUVE DE MATHEMATIQUE 70PTS 1. Compléter par une bonne réponse a. Le complément d’un angle de 60° est ……………………………… b. Le triangle inscrit dans l’hexagone vaut ……………………………..de l’hexagone. c. Le quadrilatère vaut ……………………degrés. d. Le décagone régulier a ………………….côtés égaux. 2. Ecrivez en chiffres les nombres suivants :

mètres, le champ observable à 100 m avec le plus fort grossissement. Champ observable : L = ≈ 3,1 m (le calcul plus précis est 2.100.tan(1,8/2)) 1,8° α L 100 m b) Calculer également l’angle de roulis admissible grâce au stabilisateur. Angle de roulis : α = 1,8/3 ≈ 0,6° ou 10 -2 rad Q2) Expliquer qualitativement et succinctement ce qui peut provoquer le tangage. Le tangage est dû à la souplesse des câbles conjuguée au non alignement de l’axe centrale des AM du câble tracteur sur le

| |- Le sinus d'un angle aigu est donné par : | | | |[pic] | | | |- La tangente d'un angle aigu est donnée par :

l’enseignement de spécialité 5 points 1. Soit σ la similitude directe de centre A qui transforme C en H. AH |zH − zA | |6i| 6 3 3 2 Le rapport de cette similitude est k = = = = . = = AC |zC − zA | 8 − 8i| 8 2 4 2 8 zH − zA −6i i 3 6 3 − − → → Un angle de cette similitude est : AC ; AH = arg = arg = arg − × = arg − × (−1 + i) = arg (1 − i) = zC − zA 8 − 8i 8 1−i 8 8 π − + 2kπ, k ∈ Z. 4 3 2 π σ est la similutude directe de centre A, de rapport et d’angle − . 8 4 2. a. s a pour écriture complexe z

unes que les autres, comme, par exemple, en tout triangle rectangle, encore qu'il ne paraisse pas d'abord si facilement que le carré de la base est égal au carré des deux autres côtés, comme il est évident que cette base est opposée au plus grand angle, néanmoins, depuis que cela a été une fois reconnu, on est autant persuadé de la vérité de l'un que de l'autre. Et pour ce qui est de Dieu, certes, si mon esprit n'était prévenu d'aucuns préjugés, et que ma pensée ne se trouvât point divertie par la