T.T.2 :
Statistiques
Forestières

U.E : Mathématiques pour les Sciences de la Vie

Mise en situation : Le T.T nous place dans la peau de l’assistant d’un ingénieur forestier de l’Office National des Forêts. Il s’agit de déterminer l’exploitabilité marchande de quatre forêts françaises à l’aide d’une simulation virtuelle (voir sur le site MathSV), puis de confronter les résultats obtenus à la réalité du terrain.

La forêt de Coulmes est la seule forêt d’origine naturelle parmi les quatre. Les trois autres forêts de Loubière, Ambel et Lente sont toutes des sapinières plantées en 1930 dans différents sols (siliceux, calcaire, acide).

Attention ! Une forêt est considérée exploitable si le diamètre moyen des arbres qui la composent est supérieur à 50 cm.

Pour des raisons économiques, il n’est possible de mesurer que 175 arbres en total, ce qui, par répartition équitable, donne environ 43 arbres par forêt.

Problématiques :

Question 1 :
Comment déterminer de manière fiable quelles forêts valent la peine d’être exploitées ?

Question 2 :
Comment déterminer un ordre de priorité selon leur valeur marchande entre les différentes forêts exploitables ?

Questions complémentaires :
Quelles différences sont à prendre en compte entre la simulation virtuelle et la réalité, et peut on optimiser la méthode utilisée ?
Peut-on tirer des conclusions générales quant à l’effet de l’environnement dans lequel poussent les arbres sur leur croissance ?
Méthode employée :

Question 1 :

Déterminer une méthode de prélèvement aléatoire d’arbres dans la simulation et prélever un échantillon de chaque forêt.
Déterminer un intervalle de confiance pour chaque échantillon et vérifier si la borne inférieure est supérieure à 50 cm. Si elle l’est, la forêt sera considérée comme exploitable.

Question 2 et questions complémentaires :

A partir des résultats précédents, déterminer l’ordre de priorité d’exploitation des forêts dont le diamètre