Compte Rendu TP Traitement de signal Echantillonnage

Réalisé par : BEN SALEH Sabrine & SASSI Imen 1ère année Ingénieur 04

2012/2013

Objectif :
Visualiser l'effet de l'échantillonnage sur des signaux connus, ainsi que d'apprendre à manipuler la transformation de Fourrier, convolution et corrélation en utilisant Matlab.
Echantillonnage
tracer les xi(t),(i=1,4) entre t=0s et t=0.1s avec une fréquence d’échantillonnage fe=1000 Hz :
Quelques Fonctions de Matlab: fft sert à calculer la transformée de Fourier discrète. fftshift, cette commande change la représentation sur l’intervalle [0..fe] à [-fe/2..fe/2]. En faite, nous pouvons représenter la transformé de Fourier directement avec fft(x1) mais l’observation (représentation de raies seront sur l’intervalle [0..fe]).
Abs permet d’extraire le module de signal pour qu’on l’en peut représenter. xcorr, cette commande permet de calculer l’auto-corrélation.
Plot permet d’afficher le résultat attendu (dans notre cas elle permet d’afficher le signal).
La variable tm représente la largeur de l’axe de temporel. Plus que tm est petite, plus que l’observation est plus claire. En effet, si on prend tm=0.1, on remarque bien que les deux raies sont clairement observables et elles ont la forme des sinc.
Portion de code : f1 = 40; p1 = pi/4; f2 = 105; f3 = 125; p3 = pi/3; tm = 0.1; f = 1000;
% calcul des signaux t = (0:1/f:tm-1/f); tcor = (-tm+1/f:1/f:tm-1/f); longueur = tm*f-1; f = (0:1/tm:longueur/tm); x1 = cos(2*pi*f1*t+p1); x2 = cos(2*pi*f2*t); x3 = cos(2*pi*f3*t+p3); x4 = x1+3*x2+2*x3; % entrée des variables fe = input('Fréquence échantillonnage ','s'); eval(['f=' fe ';']); tm = input('duree des signaux ','s'); eval(['tmax=' tm ';']); figuresubplot(4,4,1); plot(t,x1); subplot(4,4,5); plot(t,x2); subplot(4,4,9); plot(t,x3); subplot(4,4,13); plot(t,x4);

Observation :

Interprétation :
=>A la limite du théorème de l'échantillonnage, les deux raies