3e Statistique

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Médiane-Quartiles-Etendue
I. Médiane

Définition :
On appelle médiane d'une série statistique une valeur, notée Med , telle que : au moins 50 % des valeurs de la série sont inférieures ou égales à Med ; au moins 50 % des valeurs de la série sont supérieures ou égales à Med. ou Définition :
On appelle médiane d'une série statistique une valeur, notée Med, telle que le nombre de valeurs de la série inférieures à Med soit égal au nombre de valeurs supérieures à Me.
Méthode : Pour déterminer une médiane d’une série statistique, on commence par ranger ses valeurs dans l’ordre croissant (ou décroissant). Puis … si l’effectif total de la série est impair, la médiane est la valeur centrale de la série.
Exemple : Soit la série des 7 nombres classés dans l'ordre croissant :
8; 10; 12; 13; 14; 15; 18
La médiane de cette série est 13. si l’effectif total de la série est pair, toute valeur comprise entre les deux valeurs centrales est une médiane, mais on choisit en général la moyenne des deux valeurs centrales.
Exemple : Soit la série des 10 nombres classés dans l'ordre croissant :
1; 2; 5; 7; 9; 10; 11; 11; 16; 17
Une médiane de la série est toute valeur comprise entre 9 et 10.
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=
En général, on choisit la moyenne de ces deux valeurs, soit :
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La médiane de la série est donc 9,5.

૚ૢ
૛

= 9,5

Remarque : Quand les valeurs d’une série sont nombreuses et données à l’aide d’effectifs, on peut utiliser les effectifs cumulés croissants (ou décroissants) pour déterminer une médiane.
II. Quartiles

Définition : Soit une série statistique.
On appelle premier quartile la plus petite valeur de la série, notée Q1 , telle qu’ au moins 25 % des valeurs de la série soient inférieures ou égales à Q1 .
La médiane coïncide avec le deuxième quartile.

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On appelle troisième quartile la plus petite valeur de la série, notée Q3, telle qu’ au moins 75 % des valeurs de la série soient inférieures ou égales à
Q3 .