TD1 Statistiques :
Exercice 1 :
Population : ni= 34 ;67 ;102 ;125 ;45 ;22 ;5= nombre de réponses
Effectif : 400 personnes
Caractère : xi= 0 ;1 ;2 ;3 ;4 ;5 ;6= nombre d’achats

Les paramètres de positions (mode, médiane, moyenne) permettent de savoir autour de quelles valeurs se situent les valeurs d’une variable statistiques.
Le mode, noté Mo, est la modalité qui admet la plus grande fréquence. Donc la mode est 3 achats le premier jour.
La médiane est un nombre qui divise en deux parties l'échantillon, la population ou la distribution de probabilités tel que chaque partie contient le même nombre de valeurs. Donc 400/2= 200. La médiane est 2 achats le premier jour (effectif cumulé= 34+67+102=203).
La moyenne est une mesure statistique caractérisant les éléments d'un ensemble de quantités : elle exprime la grandeur qu'auraient chacun des membres de l'ensemble s'ils étaient tous identiques sans changer la dimension globale de l'ensemble. Donc [(0x34)+(1x67)+(2x102)+(3x125)+(4x45)+(5x22)+(6x5)]/400
=966/400= 2.415. La moyenne est de 2.415 achats des le premier jour.

Les paramètres de dispersion sont l’étendu et l’écart interquartile.
L’étendu est la différence entre la modalité maximale et la modalité minimal du caractère. Xmax-Xmin= 6-0=6. L’étendu est de 6.
L’écart interquartile est la différence entre le troisième et le premier quartile. Les quartiles sont des modalités qui partagent les effectifs en quatre groupes comprenant chacun 25% des effectifs.
Q1= 0.25x7=1.75
Q3=0.75x7=3.75
Q3-Q1=3.75-1 .75=2
Don l’écart interquartile est de 2.

(0 - 2,4)² | 5,78 | (1 - 2,4)² | 1,96 | (2 - 2,4)² | 0,16 | (3 - 2,4)² | 0,36 | (4 - 2,4)² | 2,56 | (5 - 2,4)² | 6,76 | (6 - 2,4)² | 12,96 | | 30,54/400 | | 0,076 |
La variance est de 0.076.

L'écart type : | σ = √0,076 = 0,27 |
Le coefficient de dispersion : 0,27/2,4 = 0,11
Le coefficient de dispersion est proche de 0, par conséquent la série est concentrée.

Exercice 2 :

Nb de