seconde Exercice 1

DS 12

30mn ( 3 points )

A et B d´signe deux ´v´nements tels que p(A) = 0, 3 et p(B) = 0, 4. e e e Les questions ci-dessous sont ind´pendantes : e 1. 2. 3. Si p (A ∩ B) = 0, 2, calculer alors p (A ∪ B). Peut-on avoir p (A ∩ B) = 0, 8 ?Pourquoi ? On suppose que A et B sont incompatibles. D´terminer p (A ∩ B) et en d´duire alors p (A ∪ B). e e ( 3,5 points )

Exercice 2

A a rentr´ scolaire, on fait une enquˆte dans une classe de Troisi`me de 25 ´l`ves : 48% des ´l`ves ont 14 ans ; e e e ee ee 1 ont 16 ans ; les autres ont 15 ans. 5 1 ee Lors de cette enquˆte, on leur a demand´ s’ils utilisaient un sac ` dos ou un sac en bandouli`re : des ´l`ves e e a e 6 3 de 14 ans ont un sac ` dos ; des ´l`ves de 15 ans ont un sac en bandouli`re ; 60 % des ´l`ves de 16 ans ont un a ee e ee 8 sac ` dos. a On interroge au hasard un ´l`ve. ee En utilisant un tableau ` double entr´e ou un arbre de probabilit´s, calculer la probabilit´ de chacun des a e e e ´v´nements suivants : On note : e e A : « L’´l`ve a 14 ans », B : « L’´l`ve a 15 ans », C : « L’´l`ve a 16 ans » et et S : « L’´l`ve a un sac ` dos » ee ee ee ee a 1. Compl´ter le tableau ` double entr´e suivant : e a e S S total

total 2. 3. 4. D´crire l’´v´nement A ∩ S. D´terminer sa probabilit´. e e e e e D´crire l’´v´nement A. D´terminer sa probabilit´. e e e e e D´crire l’´v´nement A ∪ S. D´terminer sa probabilit´. e e e e e ( 3,5 points )

Exercice 3

Un sac opaque contient les boules indiscernables au toucher num´rot´es de 1 ` 5. e e a On tire deux boules successivement et sans remise. On tire donc au hasard une boule et on lit son num´ro puis sans remettre la premi`re boule dans le sac, on e e prend une seconde boule et on note son num´ro. e On obtient un nombre ` deux chiffres dont le chiffre des dizaines correspond au num´ro de la premi`re boule a e e tir´e et le chiffre des unit´s ` celui de la seconde boule. e e a 1. 2. 3. 4. 5. Faire un arbre de probabilit´s illustrant la situation