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PROBABILITES I Exercices
Exercice 1 Soient A et B deux évènements indépendants. Si p (A) =0,4 et P (B) =0,3 calculer a) b)

P ( A ∩ B)

P ( A ∪ B) P ( A ∩ B ) = 0,1etP ( B ) = 0,5

2) si Calculer : a) P(A) b)

P ( A ∪ B)

Exercice 2 Dans une classe de 40 élèves 28 apprennent l’anglais, 16 l’allemand et 8 les deux langues. On choisit au hasard un élève dans cette classe et on considère les évènements A « l’élève choisit apprend l’anglais». B « l’élève choisit apprend l’allemand» Calculer les probabilités des évènements suivants :

A; B; A ∩ B; A ∪ B; A ∪ B
Exercice 3 Deux personnes A et B font feu simultanément sur une cible .La probabilité pour A de

4 3 toucher la cible est estimée à 5 , la probabilité pour B est de 4
Quelle est la probabilité pour : Que les deux tireurs touchent tous deux la cible. Que tous deux manquent la cible. Que la cible soit atteinte par A seulement. Que la cible soit atteinte par B seulement. Que la cible soit touchée par un tireur seulement. Que la cible soit atteinte. Que la cible soit manquée. Que la cible soit touchée par un tireur au moins. Exercice 4 Trois élèves A, B, C passent le même jour un examen. Les trois examens sont différents et se déroulent en des lieux différents. Les parents de ces candidats leurs attribuent les probabilités suivantes :

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; ; Calculer la probabilité que: Les élèves soient reçus. Les trois élèves échouent. A seulement soit reçu. Un élève exactement soit reçu. B soit le seul à échouer. Deux élèves exactement soient reçus. Au moins un élève soit reçu. Exercice 5 Un sac contient neufs boules numérotées 1,2,……9 On tire successivement trois boules du sac sans remise et on les range dans l’ordre ou elles sont sorties. Calculer la probabilité que : Les numéros de trois boules forment le chiffre 123. Ces numéros forment un nombre divisible par 125 Le nombre formé soit constitué de trois chiffres rangés