Introduction

Bibliographie:

Lecoutre J.P. (2003) Statistiques et probabilités, Manuel et exercices corrigés, Dunod 2nd édition
Lombardot E. (2007) Probabilités, cours et exercices corrigés, archétype

4 thèmes:

Calcul de probabilité

Dénombrement
Propriétés de la Théorie de Thomas

Distribution de loi de probabilité

Variable
Série de Variable

Lois classiques (probabilité discrètes et continues)

Epreuve de Bernouilli
Loi Binomiale
Loi de Poisson
Loi Géométrique
Loi Hyper-géométrique

Loi Uniforme

Loi de Pareto
Loi exponentielle
Loi Normale
Loi log-Normale
Autres lois issues de la loi Normale

Echantillonage

Population
Echantillon

Chapitre 1 : Notions, Propriétés et règles

Le chapitre comporte 3 sections : Définitions de la notion de probabilité, Probabilité totales, Fonction de probabilité conditionnelles et Notion d'indépendance.

I Définition de la notion de probabilité

1) Définition usuelle

La probabilité est usuellement visualisée comme le degré de confiance que l'on place dans la réalisation d'un événement. Ainsi, si la probabilité d'un événement est nulle, cela signifie que la réalisation de celui-ci est impossible et si elle est de 1 alors sa réalisation est certaine. La probabilité est ce degré de certitude ou de doute de réalisation.

2) Définition statistique classique

Pascal définit la probabilité comme le rapport du nombre de cas favorable sur le nombre de cas possible.

Exemple: Nombre de trèfle dans un jeu de 32 cartes:

Cette définition est limité au niveau du dominateur, car elle sous-entend le nombre de carte possible équiprobable sans l'affirmer.

3) Définition classique amendé

La probabilité d'un événement est le nombre de cas favorable sur le nombre de cas équiprobable.

Cette définition perdure jusque dans les années 50 où Kolmogorov bouleverse la notion de probabilité statistiques.

4) La loi des grands nombres

La loi des grands