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Définitions:
L'ensemble étudié constitue la population, un individu est un élément de la population.
L'aspect étudié est le caractère.
Exemple: une classe = population, un élève = un individu, l'âge, le sexe (M, F) = caractère étudié.
Un caractère est quantitatif si le caractère ne prend que des valeurs numériques (des nombres, par exemple âge des enfants).
Un caractère est qualitatif s'il ne prend pas de valeurs numériques (oui/non).
Effectifs et fréquences:
Définitions:
L'effectif est le nombre d'individus concernés par une valeur du caractère.
Exemple: 12 enfants ont 10 ans.
La fréquence est le quotient de l'effectif de la valeur du caractère sur l'effectif total (exemple: total de 30 enfants, effectif de 12 enfants ayant 10 ans a pour fréquence associée 12/30).
Effectifs cumulés:
On additionne les effectifs au fur et à mesure, la dernière valeur devant être le total des effectifs (on parle alors d'effectifs cumulés croissants).
En classant les effectifs de la plus grande valeur vers la plus petite, on parle d'effectifs cumulés décroissants.
On peut aussi calculer de la même façon les fréquences cumulées (en pourcentage par exemple en multipliant les fréquences par 100).
Autre calculs:
Médiane: c'est la valeur moyenne du caractère pour laquelle la population est partagée en deux sous ensembles de mêmes effectifs.
En fait, on a la médiane pour la valeur de l'effectif total divisé par 2. (Ou 50 % en fréquence).
Moyenne: (pour le caractère étudié exemple: âge moyen des élèves): avec les valeurs du caractère (exemple 10 ans, l'âge) et les effectifs (exemple: 12 enfants ayant 10 ans).
La variance: V(x)=E [(x- E(x)) ²]
L'écart type: C'est la racine carrée de la variance.
Note: L'écart type et la variance sont des valeurs permettant d'apprécier la dispersion des valeurs du caractère étudié notamment autour de la