Chapitre 2
Le plan incliné
Lorsqu’un corps glisse le long d’un plan incliné, il n’est pas en chute libre. Ce corps est contraint de se déplacer le long du plan. Le corps ne chute donc plus verticalement, mais il glisse le long de la pente du plan avec une accélération di érente de g (figure 2.1). Si l’accélération est constante, les équations du mouvement rectiligne uniformément accéléré vues au chapitre 1 s’appliquent toujours. L’essentiel ici sera donc de trouver une façon d’exprimer l’accélération d’un objet sur un plan incliné pour pouvoir éventuellement décrire son mouvement.
Dans ce chapitre nous étudierons le mouvement d’un objet sur un plan incliné, sans frottement et soumis à l’action de plusieurs forces. Ce sera l’occasion de présenter les deux premières lois de Newton relatives au mouvement. Ces lois sont à la base de la mécanique classique.

θ

Figure 2.1 – Direction de la chute sur un plan incliné.

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Physique des mécanismes

2.1

Projection de l’accélération

Puisqu’un objet glissant sur un plan incliné ne peut accélérer verticalement, son accélération sera plus petite que g. S’il

g sinθ

n’y a pas de frottement, son accélération sera égale à la composante de g le long du plan (figure 2.2.)

θ

L’angle du plan sera toujours donné par rapport à l’horizontale, ce qui nous permet grâce à la géométrie de trouver l’expression de l’accélération

θ

g

Figure 2.2 – Projection de l’accélération sur le plan incliné.

a = g sin ◊.

2.2

(2.1)

Les deux premières lois de Newton

La figure 2.3 présente un extrait des Philosophiae Naturalis Principia Mathematica de
Newton 1 où il présente ses trois lois du mouvement. Les deux premières lois peuvent se résumer ainsi :
Première loi ; si aucune force résultante ne s’exerce sur un corps, la vitesse de ce corps ne peut pas varier. Son accélération est nulle.

Seconde loi ; la force résultante exercée sur un corps est égale au produit de la masse de