Rappel.
a. Quotient de deux nombres :

Exemple : Le quotient de 3 par 2 est le nombre x tel que 2 x = 3
Donc x = [pic] = 1,5

b. Nombre en écriture fractionnaire (« fraction ») :

c. Propriété fondamentale : Le quotient de deux nombres ne change pas quand on multiplie (ou on divise) ces deux nombres par un même nombre non nul.
Exemple : =[pic] = = [pic] =

I. Division par un nombre décimal. Pour diviser à la main par un nombre décimal, on commence par multiplier le diviseur et le dividende par 10, 100, 1000...de façon à rendre le diviseur entier.

Exemple : Diviser 3,48 par 2,4 revient à diviser 34,8 par 24. En effet : = = .

II. Comparaison.
a. Si les dénominateurs sont les mêmes : Deux fractions de même dénominateur sont dans le même ordre que leurs numérateurs.

Exemple : Comparer et ( 2,5 < 7 donc < .

b. Si l’un des dénominateurs est multiple de l’autre : On commence par les écrire avec le même dénominateur et on compare ensuite les nombres écrits avec le même dénominateur.

Exemple : Comparer et . ← 10 est multiple de 5. En effet : 5 ( 2 = 10. ← = = et [pic]. ← 5,3 < 6 donc : < c’est à dire < .
c. Dans les autres cas... ... on attend l’année prochaine, en 4ème .

III. Addition et soustraction.
a. Si les dénominateurs sont les mêmes : a, b et k désignent des entiers décimaux non nuls. + = ) – = )
« On additionne (ou on soustrait) les numérateurs, on ne touche pas aux dénominateurs ».

Exemple : A = + B = – A = B = A = B =
b. Si l’un des dénominateurs est multiple de l’autre : On commence par les écrire avec le même dénominateur. On additionne ensuite (ou on soustrait) les nombres écrits avec le même dénominateur.
Exemple : C = + D = – C = + )) D = )) – C = D = C = D = )) )) écriture simplifiée
c. Dans les autres cas... ... on attend l’année prochaine, en 4ème .

IV. Multiplication. a, b, c et d sont