AMERIQUE DU NORD (juin 2004) Exercice 1 : (6 points) Commun à tous les candidats Les parties A et B sont indépendantes. A la rentrée scolaire, on fait une enquête dans une classe de sixième comprenant 25 élèves.

1 ont 5 13 ans et les autres ont 12 ans. Ces élèves utilisent deux types de sacs de 2 cours : le sac à dos ou le cartable classique. 15 élèves, dont les ont 11 ans, 3 ont acheté un cartable classique ; les autres, dont la moitié ont 12 ans, ont acheté un sac à dos. 1. Recopier le tableau suivant sur votre copie et le compléter à l’aide des données de l’énoncé : Sac à dos Cartable Total 11 ans 12 ans 13 ans Total
PARTIE A : On sait que, dans cette classe, 48% des élèves ont 11 ans, 2. On interroge au hasard un élève de cette classe. On note : S l’événement : « l’élève a un sac à dos » ; C l’événement : « l’élève a un cartable » ; T l’événement : « l’élève a treize ans ». a) Montrer que P(S) = 0,4. b) Calculer P(C ∩ T). 3. On interroge successivement et de manière indépendante trois élèves de cette classe ; quelle est la probabilité qu’exactement deux d’entre eux aient un sac à dos ?

foyer coopératif, d’un montant de 15€. Indépendamment du contrat d’assurance choisi, 40% des élèves prennent une carte d’adhérent du foyer. On note : A l’événement : « l’élève a choisi le contrat A » ; B l’événement : « l’élève a choisi le contrat B » ; F l’événement : « l’élève est adhérent au foyer ». 1. Construire l’arbre des probabilités associé à la situation décrite ci-dessus. 2. Quelle est la probabilité qu’un élève ait pris le contrat B et soit adhérent du foyer ? 3. A chaque élève pris au hasard, on associe le coût X de son inscription (assurance scolaire plus adhésion éventuelle du foyer) ; a) Quelles sont les valeurs possibles de ce coût ? b) Etablir la loi de probabilité de ce coût et présenter le résultat dans un tableau. c) Calculer l’espérance mathématique de cette loi. Quelle interprétation peuton en donner ? Exercice 2 : (5 points) Candidats n’ayant pas