Microéconomie 2009/2010

TD. 3

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Exercices TD.3. Correction
Exercice 1 : 3 points Dans le tableau suivant, remplir les différentes colonnes (coût fixe, coût variable, Coût Fixe Moyen, Coût variable Moyen et Coût marginal) Q 0 10 20 30 40 50 60 CT 20 40 60 90 120 180 280 CF CV CFM CVM CM Cmg

Correction Q 0 10 20 30 40 50 60 CT 20 40 60 90 120 180 280 CF 20 20 20 20 20 20 20 CV 0 20 40 70 100 160 260 CFM 2 1 0,67 0,5 0,4 0,33 CVM 2 2 2,33 2,5 3,2 4,33 CM 4 3 3 3 3,6 4,67 Cmg 2 2 3 3 6 10

Exercice 2: 4 points Supposons que le coût total moyen de long terme d’une entreprise soit donné par CM = 100 + (150-Q)². Y a-t-il des économies ou des déséconomies d’échelle lorsque Q < 150 ? Lorsque Q > 150 ? Analysons cette fonction est cherchant un extremum. 100 + (150-Q)² = 100 + 150² - 2*150*Q + Q² dCM / dq = 0 -300Q +2Q = 0 Q = 150

150 est donc un extremum. Cherchons s’il s’agit d’un maximum ou d’un minimum d²Π / d²q = 2 > 0. Il s’agit donc d’un minimum. Ainsi, la fonction CM est décroissante jusqu’au point Q =150 puis devient croissante. Il y a donc des économies d’échelle (le coût unitaire décroît lorsque la production augmente) jusqu’à ce que l’entreprise produise 150 unités et des déséconomies d’échelle si elle continue d’augmenter sa production au-delà de 150 unités.

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Exercice 3:

Le coût total d’une entreprise en concurrence pure et parfaite a la forme générale CT = q³-18q²+215q a) Déterminer la fonction de profit Π(q) et les conditions économiques de sa maximisation. (2 points) b) Déterminer l’optimum si le prix du produit est : p = 119 (2 points) Que constate-t-on ? Quelle condition supplémentaire doit-on satisfaire pour qu’il y ait profit ? (2 points) c) Ce dernier peut-il être maximisé si p = 350 ? Quel est alors son montant ? (2 points) Correction CT = f(q) CT = q3 – 18q² + 215q

a) Π(q) = RT-CT Maximisation : Condition de 1er ordre : dΠ / dq = 0 d(RT-CT)/dq = O dRT/dq = dCT/dq dPQ / dq = dxPx /