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Fonction carrée - seconde

Fonction carrée
Définition : On nomme fonction carrée, la fonction définie sur Tableau de valeurs : -3 -2 -1 -0,5 9 4 1 0,25 par .

0 0

0,5 0,25

1 1

2 4

3 9

Remarque : La fonction carrée n'est pas linéaire. Cette fonction est paire : pour tout , Représentation graphique :

.

Définition : La représentation graphique de la fonction carrée se nomme parabole. Remarque : L'axe des ordonnées est un axe de symétrie de la représentation graphique de la fonction carrée. Remarque :

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1

Fonction carrée - seconde

La représentation graphique permet également de trouver les produits de deux nombres. Exemple : 2 × 3 = 6 ... Repérage sur le graphe :

Sens de variation :

Fonctions se ramenant à la fonction carrée :

La représentation graphique de la fonction fonction carrée par une translation « horizontale » :

est l'image de la représentation graphique de la

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2

Fonction carrée - seconde

La fonction vecteur La fonction .

est représentée par la courbe de la fonction carrée suivie d'une translation de

est représentée par la courbe de la fonction carrée suivie d'une translation de

vecteur . Exercice : Représenter la fonction

.

La représentation graphique de la fonction fonction carrée par une translation « verticale » :

est l'image de la représentation graphique de la

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3

Fonction carrée - seconde

La fonction . La fonction

est représentée par la courbe de la fonction carrée suivie d'une translation de vecteur

est représentée par la courbe de la fonction carrée suivie d'une translation de vecteur

. Exercice : Représenter la fonction

.

En général, vu que graphique de toute fonction trinôme du type de la fonction carrée par une translation.

avec

et , la représentation est l'image de la représentation graphique

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