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Les identités remarquables

945 mots 4 pages
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MathsLes identités remarquables · ( a + b )2= a 2+2 ab + b 2 · ( a − b )2= a 2−2 ab + b 2 · ( a + b )( a − b )= …afficher plus de contenu…

· Le nombre de départ est l’antécédent.· Le nombre d’arrivée est l’image.Les Fonctions linéairesUne fonction linéaire f, est une fonction qui à tout nombre x associe un nombre f (x) = ax.· Le tableau de valeur d’une fonction linéaire est un tableau de proportionnalité. · Le coefficient de la fonction linéaire est le coefficient de proportionnalité.· La représentation graphique d’une fonction linéaire est une droite passant par l’origine du repère.Pour trouver le coefficient a : a = __ …afficher plus de contenu…

Parfois il faut la

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    CHAP 3 IDENTITES REMARQUABLES .CALCULS ALGEBRIQUESREVISION /Pour prendre un bon départ. Page 91I Calcul algébrique et identités remarquablesPropriété 1Distributivité● Pour tous nombres réels a,b et k , on a : k(a+b) = ka +kb●Pour tous nombres réels a,b,c et d : (a+b) (c+d) = ac+ad+bc+bdRemarque Ces règles permettent généralement de développer une expressionLa règle de distributivité permet de factoriser si un facteur commun est apparent dans une sommePropriété 2 Identités remarquablesPour tous….

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  • Identité remarquable
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    (a+b)²=a²+2ab+b² En mathématiques, on appelle identités remarquables ou encore égalités remarquables certaines égalités qui s'appliquent à des nombres. Elles servent en général à accélérer les calculs, à simplifier certaines écritures, à factoriser ou à développer des expressions. Elles servent pour la résolution des équations du second degré et sont plus généralement utiles pour la recherche de solutions d'équations[Note 1]. La plupart de ces identités remarquables ont tout d'abord été démontrées à l'aide….

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  • Identités remarquables
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    3ème – Chapitre 06 Identités remarquables IDENTITES REMARQUABLES identités remarquables Si a et b désignent des nombres ou des expressions, on a : 2  a  b   a 2  2ab  b2  a  b   a 2  2ab  b2  a  b  a  b   a 2  b 2 2 développer factoriser Exemples 1) Développer : a) (1  2 x) 2 b) (2  3x)(2  3x) c) (5 x  2) 2 a) L'expression proposée est la deuxième identité remarquable avec a  1 et b  2 x . On a donc : (1  2 x) 2  12  2  1 2 x  (2 x) 2  1  4….

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  • Fiche identites remarquables
    344 mots | 2 pages

    RECAPITULATIVE IDENTITES REMARQUABLES Identités remarquables Théorème: Soient a et b des nombres réels : Il faut connaître ces résultats par cœur! Exemples: _ Développer (x + 3)² On reconnaît l’identité (a + b)², avec a = x et b = 3 On obtient : (x + 3)² = x² + 6x + 9 _ Développer (3x – 2)² On reconnaît l’identité (a - b)², avec a = 3x et b = 2 On obtient : (3x – 2)² = 9x² – 12x + 4 Attention, le carré de 3x est 9x². _ Développer A = (2x – 3)(2x + 3) On applique la 3ème identité avec a = 2x et….

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  • Exercice identités remarquables
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    2nde Exercices identités remarquables2nde Exercices identités remarquables Correction 1 A l’aide des identités remarquables : a. (x− 2)2 = x2 − 2×x×2 + 22 = x2 − 4x+ 4 b. (x− 3)2 = x2 − 2×x×3 + 32 = x2 − 6x+ 9 c. (3x− 1)2 = ( 3x )2 − 2×3x×1 + 12 = 9x2 − 6x+ 1 d. (5x− 1)2 = ( 5x )2 − 2×5x×1 + 12 = 25x2 − 10x+ 1 e. (3x− 2)2 = ( 3x )2 − 2×3x×2− 22 = 9x2 − 12x+ 4 f. (a− b)2 = a2 − 2×a×b+ b2 A l’aide de la double distributivité : a. (x− 2)2 = (x− 2)(x− 2) = x×x+ x×(−2) + (−2)×x+ (−2)×(−2) = x2 − 2x− 2x+….

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  • Identités remarquables, calculs et équations
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    Identités remarquables, calculs algébriques et équations 4 En optique géométrique, la relation de conjugaison est une formule qui relie la position d’un objet à celle de son image. Résoudre des équations en lien avec cette formule permet de comprendre le fonctionnement d’un appareil photo. Je dois être capable de… Proposition de parcours Développer, factoriser une expression. 1 2 p. 97 1 2 3 4 p. 97 31 32 36 37 p. 100 Utiliser les identités remarquables. 1 2 p. 97 Act1 p….

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  • formecanonique
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    Fiche méthode sur la forme canonique Rappels sur les identités remarquables Pour réussir à mettre une expression sous forme canonique , il faut connaître et savoir manipuler parfaitement les identités remarquables Exemple Mais il faut aussi savoir factoriser une expression donnée : Exemple Factoriser : On remarque d’abord qu’il y a un « moins » donc il s’agit de l’identité remarquable Ensuite , on associe chacun des termes ( les morceaux) : on voit immédiatement que le « a » correspond au « x »….

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  • Factorisation factorisation
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    16Facto3e1 Yvan Monka – Académie de Strasbourg – www.maths-et-tiques.fr FACTORISATIONS I. Factorisations avec facteur commun Vient du latin « Factor » = celui qui fait Introduction : Retrouver les expressions qui sont factorisées : A = (2x + 1)(1 + x) F = (1 + 3x)(x – 2) + 1 K = (x – 4) – 3(5 + 2x) B = (x + 3) + (1 – 3x) G = 4x – 15 L = (6 + x)2 – 4(2 + 3x) C = (x – 4) – 3(3 + 2x) H = (8x + 4)(2x + 1)(1 + x) M = (2 + 2)(3 – 4x) D = 2(1 + x) I….

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  • Lolololol
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    maximum d’une fonction. 2. Méthode 2 : On utilise les identités remarquables et une propriété de la différence de deux nombres. 3. Méthode 3 : la plus appropriée en s’aidant du cours pages 100 et 101: on utilise les identités remarquables et les propriétés de fonctions de la forme : Voir page 100 du livre (hyperbole, nathan). Cette méthode s’utilise aisément si vous avez traité ce chapitre en cours. 4. Méthode 4 : On utilise les les identités remarquables et définition du maximum d’une fonction ou d’une….

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  • Modèle de calcul numérique
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    de x, le volume V d’une pyramide dont la base est un rectangle de longueur x + 1, de largeur x et dont la hauteur est h = x + 2. Voir (5) 6. Identités remarquables 1ère identité remarquable : (a + b)2 = a2 + 2ab + b2 2ème identité remarquable : (a – b)2 = a2 – 2ab + b2 3ème identité remarquable : (a – b) (a + b) = a2 – b2. Exemple : x et y désignent deux nombres réels. Compléter les égalités suivantes : (x – 4)2 = … (1 + 3y)2 = … (x – √7)( √7 + x) = …….

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