Modèle mathématique.Fiche A – 5 Calcul numérique, calcul littéral
1. Ensembles de nombres et intervalles Exercices : (Exercices 1 à 4 p 346) Voir (1)
2. Calculs avec les fractions 6
21
=
3 × 2
3 × 7 =
2
7 . La forme simplifiée de
6
21 est
2
7
.

5
15
=
5 × 1
5 × 3 =
1
3 . La forme simplifiée de
5
15 est
1
3
.
Réduire au même dénominateur Définition : Réduire au même dénominateur consiste à transformer une somme (ou différence) …afficher plus de contenu…

Calculs avec les racines carrées 4. Exemple : Exercice : 1) Ecrire sous la forme √𝑎 où a est un entier strictement positif. 3√3 2√7 5√2 2) Ecrire sous la forme a√𝑏 où a et b sont des entiers strictement positifs, b étant le plus petit possible. √75 √252 √2352 3) Calculer √(−11)². Voir (4)
5. Calcul littéral, distributivité Exercice : 1) Montrer que la somme S de trois entiers naturels consécutifs est un multiple de 3. 2) Ecrire, en fonction de x, le volume V d’une pyramide dont la base est un rectangle de longueur x + 1, de largeur x et dont la hauteur est h = x + 2. Voir …afficher plus de contenu…

Compléter les égalités suivantes : (x – 4)2 = … (1 + 3y)2 = … (x – √7)( √7 + x) = … Voir (6) b Exercice : Sur la figure ci-contre, on considère un carré ABCD de côté a + b, avec a et b qui désignent deux réels positifs. On subdivise le carré ABCD à l’aide des carrés AFUH et UGCE et des rectangles HUED et FBGU. 1) Calculer l’aire du carré ABCD de deux manières différentes. a 2) En déduire une égalité faisant intervenir les nombres a et b. 3) A quoi correspond cette égalité