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2G6 - GEOMETRIE DANS L’ESPACE

EXERCICES 2CD

On appelle section plane d’un solide l’intersection entre les faces d’un solide et un plan « de coupe ». L’intersection de chaque face avec le plan de coupe est un segment. Donc la section du solide avec le plan est un polygone (qui a au maximum autant de côtés que ce que le solide a de faces) EXERCICE 2CD.1 : PLAN PARALLELE A UNE FACE Propriété : dans ce cas, les côtés de la section (en gris) sont parallèles aux arêtes de la face qui définit le plan de coupe (hachurée) :

1.

Dans chaque cas, tracer la section du solide par le plan passant par I indiqué : B 2. 3. D D A I A E D F I ∈ [AD] (P) parallèle à (ABC) B I ∈ [CD] (P) parallèle à (ABC) B I ∈ (ABD) (P) parallèle à (ACD) C I C A I C A

4.

D

I C

B I ∈ (ACD) (P) parallèle à (BCD)

EXERCICE 2CD.2 : PLAN QUELCONQUE (défini par des points situés sur les arêtes, ou sur les faces) Dans chaque cas, tracer la section du solide par le plan passant par (IJK) indiqué : B 1. 2. 3. 4. D D D A J I K E D F I ∈ [AD], J ∈ [BE] et K ∈ [CF] 5. A F K E I, J ∈ (ABCD) et K ∈ (EFGH) H G E I ∈ [AB], J ∈ [BC] et K ∈ (BCGF) F H G E I, J ∈ (ABCD) Et K ∈ (ADHE) F K H G B J I D B I ∈ [CD], J ∈ (BCD) et K ∈ (ACD) C 6. I A B J K D B I, J ∈ (ABD) et K ∈ (BCD) C A 7. B J D A C K J C A I I J K C A J B I ∈ (ABD), J ∈ [AB] et K ∈ (BCD) I C I K C