Alors que la pensée commune (doxa), affirme ce qu’elle tient pour vrai sans chercher à prouver sa véracité, la pensée rationnelle cherche à démontrer ce qu’elle affirme. Démontrer, c’est « montrer à partir de », c'est-à-dire montrer qu’une idée est vraie en la faisant découler, par un lien de nécessité, d’une vérité préalable. C’est, de manière générale, établir la vérité d’une proposition dans sa clarté et sa nécessité, et de plus qui se base sur des faits, des observations et par lequel la vérité d’une proposition est montrée. De ce fait, une idée démontrée devient une vérité certaine, ne pouvant nullement faire l’objet d’un doute quelque qu’il soit, ceci est le principe de non-contradiction. Peu importe, si la vérité puisse nous plaire ou nous déplaire, à partir du moment où elle est démontrée, nous sommes forcés de l’accepter, car c’est notre raison qui reconnaît sa nécessité. Le vrai est au sens strict, ce qui peut faire l’objet d’une démonstration, tandis que ce qui ne peut être soumis à la démonstration, ne peut être que probable, et peut être associer croyance (Dieu). Ainsi, si une proposition est démontrée cela signifie qu’elle correspond à une vérité certaine ne pouvant pas faire l’objet de doutes : c’est le principe de non-contradiction. L’Homme à la recherche de la connaissance, il cherche donc à démontrer l’ensemble de ses connaissances, pour ainsi être assuré de la vérité de ce qu’il tient pour vrai. Toutefois cela pose de nombreuses difficultés. Vouloir systématiquement démontrer va à l’encontre du bon sens. Si l’Homme doit démontrer la globalité de ses connaissances, jusqu’à la perception la plus simple qui permet d’agir, si nous faisons cela, ne sommes-nous pas condamnés à l’inactivité ? L’hypothèse de la science et la confiance dans la vie pratique, cela n’est-il indispensable pour pouvoir avancer ? En somme, il y a un problème logique, car toute démonstration provient de connaissances préalables. Mais si nous devons tout démontrer,