ARCHIMÈDE, un génie pendant les guerres puniques

I- Présentation
Archimède de Syracuse (en grec : Ἀρχιμήδης / Arkhimêdês), est né à Syracuse en 287 av. J.C. Son père, Phidias, était un astronome. Son grand-père paternel, Acupater, aurait commencé son instruction. Archimède acheva ses études à la très célèbre école d'Alexandrie. Il fut le contemporain d’Eratosthène (un astronome, géographe, philosophe et mathématicien grec). Proche de la cour de Hiéron II, roi de Syracuse, il entre à son service en qualité d’ingénieur et participe à la défense de la ville lors de la seconde guerre punique. Il meurt en 212 av. J.-C. lors de la prise de la ville par le romain Marcellus. Archimède, grand scientifique grec de Sicile (Grande Grèce), physicien, mathématicien et ingénieur, est considéré comme l'un des principaux scientifiques de l'Antiquité classique (qui va du VIIIème au IIIème av. J.-C.). Les copies du travail écrit d'Archimède, retrouvées en nombre restreint, ont été une puissante source d'inspiration pour les scientifiques au cours de la Renaissance et. En 1906, la découverte du Palimpseste (morceau de papyrus réutilisé) d'Archimède fournit de nouveaux éléments à propos de la façon dont il a obtenu des résultats mathématiques.

a) Apport en géométrie
Archimède est un mathématicien, principalement géomètre. Il s’est intéressé à la numération et à l’infini, affirmant ainsi par exemple qu’il avait l’idée de l’infinité des grains de sable et qu’il fallait les dénombrer (c’est l’objet du traité « L’Arénaire », Ψάμμιτης). Grâce à cette démonstration, il établit la règle des puissances. La majeure partie de ses travaux concerne la géométrie comme :
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l’étude du cercle où il détermine une méthode d’approximation de pi à l’aide de polygones réguliers, l’étude des coniques en particulier la parabole dont il présente deux quadratures afin de construire un carré de même surface que la parabole, l’étude des aires et des volumes. Il a travaillé en particulier sur