1ère S Exercices sur équations de droites et systèmes Dans tous les exercices, le plan est muni d’un repère quelconque  O, ,i j
 
.

1 On considère les points A  1; – 3 et B – 2 ; 2 .
Déterminer une équation cartésienne de (AB) par la méthode vectorielle (attention à la rédaction).
Faire une phrase de conclusion. 2 On considère les points A  1; 2 et B  – 5 ; 2 .
Déterminer une équation de (AB). 3 On considère les points A  – 3 ; 2 et B  – 3 ;1 .
Déterminer …afficher plus de contenu…

u

– 4 i  j  5 1D : 1 7
4
y x  , 2D : 2x  , 3D : 1 4
4
y x   , 4D : 2y  , 5D : – 2y x , 6D : 5y  , 7D : – 2 1y x  ,
8D : – 9x  On ne précise pas quelles droites ne sont pas parallèles. 2D // 8D (elles sont toutes les deux parallèles à l’axe des ordonnées) 5D // 7D (même coefficient directeur) 4D // 6D (en effet, elles ont toutes les deux pour coefficient directeur 0 ; elles dont parallèles à l’axe des abscisses) 6 2°) D : 1 5
3 3 y x 
3°) D : 1
3
y x Solution détaillée: D : 1 2
3
y x 
A  1; …afficher plus de contenu…

L’équation cartésienne de la droite mD donnée dans l’énoncé est de la forme
0ax by c   avec 3a m  , 5b m , 4 3c m  .
Les coefficients de l’équation cartésienne sont exprimés en fonction du paramètre m.

2°) Démontrons que toutes les droites Dm passent par le point K(1 ; – 1).

Attention, au sens du raisonnement. « Si K appartient à la droite mD , alors ses coordonnées vérifie l’équation de la droite » n’est pas ce qu’on utilise.

  K K3 5 4 3 3 5 4 3m x my m m m m       