1 CÔTE D’IVOIRE – ÉCOLE NUMÉRIQUE
THEME : GEOMETRIE DU PLAN
LEÇON 3 DE LA CLASSE DE CINQUIEME : ANGLES SITUATION D’APPRENTISSAGE
En entrant en classe un matin, des élèves d’une classe de cinquième découvrent la figure ci-dessus au tableau.
L’un des élèves affirme que le triangle ABC est rectangle en B. Ses camarades de classe voulant vérifier cette affirmation décident alors de s’informer sur les angles opposés par le sommet, les angles adjacents et la somme des mesures des angles …afficher plus de contenu…

Exercice 5
Soient 𝐸𝑀𝑁 ̂ 𝑒𝑡 𝐾𝑃𝐶 ̂ deux angles supplémentaires tels que : mes 𝐸𝑀𝑁 ̂ = 35°
Calcule 𝑚es 𝐾𝑃𝐶 ̂ .
Corrigé de l’exercice 5 Deux angles sont supplémentaires lorsque la somme de leurs mesures est égale à 180°. Les angles 𝐸𝑀𝑁 ̂ 𝑒𝑡 𝐾𝑃𝐶 ̂ 𝑠𝑜𝑛𝑡 deux angles supplémentaires.
Donc mes𝐸𝑀𝑁 ̂ +𝑚𝑒𝑠𝐾𝑃𝐶 ̂ =180°. On a : 𝑚𝑒𝑠𝐾𝑃𝐶 ̂ =180° − mes 𝐸𝑀𝑁 …afficher plus de contenu…

2. Les angles 𝐶𝐴�̂� et 𝐷𝐴�̂� sont adjacents donc 𝑚𝑒𝑠𝐷𝐴�̂� + 𝑚𝑒𝑠𝐶𝐴�̂� = 𝑚𝑒𝑠𝐵𝐴�̂� On a 𝑚𝑒𝑠𝐷𝐴�̂� = 𝑚𝑒𝑠𝐵𝐴�̂� − 𝑚𝑒𝑠𝐶𝐴�̂�
Comme ABC est rectangle en A on a 𝑚𝑒𝑠𝐵𝐴�̂� = 90° et on sait que 𝑚𝑒𝑠𝐶𝐴�̂�=30° 𝐷𝑜𝑛𝑐 𝒎𝒆𝒔𝑫𝑨�̂� = 90° − 30° =