Puissances
Exercice 1 Calculer
32 23 (32 )3 (-5)2 015 (-1)18 (-1)13 (-18)3 (1)13 (4)-2 (2)-5 (0,1)-1 90

Exercice 2 Calculer
35 32 24 211 711 711 62 60 9 93

Exercice 3 Calculer 75 ¢ 7-3 92 ¢ 9 106 ¢ 107 2-4 ¢ 2-1 58 ¢ 5-10

Exercice 4 Donner la notation scientifique des nombres suivants : 1 985 314 159 ¢ 10-5 12 milliards 7,3 ¢ 104 52 320 millions 91 000 0,15 ¢ 10-7 0,013 ¢ 10-4

Exercice 5 D´terminer le plus petit entier n tel que 21 720 000 e

¢ 10n soit un entier.

Exercice 6 les d´penses pour l’armement e Les d´penses mondiales pour l’armement atteignaient, en 1985, 800 milliards de dollars. e 1. Quelle quantit´ d’argent fut ainsi d´pens´e par minute ? e e e 2. Quelle somme annuelle cela repr´sente-t-il pour chacun des 5 milliards d’ˆtres humains ? e e

Fiche issue de http://www.ilemaths.net

1

Correction
Exercice 1 32 = 9 23 = 8 (32 )3 = 32 ¢ 3 = 36 = 729 (-5)2 = (5)2 = 25 015 = 0 (-1)18 = ((-1)2 )9 = 19 = 1 (-1)13 = -1 (-18)3 = -(18)3 = -5 832 113 = 1 4-2 = (42 )-1 = 16-1 = 0,0625 2-5 = (25 )-1 = 32-1 = 0,03125 (0,1)-1 = (10-1 )-1 = 10-1 ¢ -1 = 101 = 10 90 = 1

Exercice 2
35 32 24 211 711 711 35 ¢ 3¡2 24 ¢ 2¡11 711 ¢ 7¡11 35¡2 24¡11 711¡11 33 27 2¡7 70 62 60 1 9 27 93 1 62¡0 9 ¢ 9¡3 62 36 91¡3 9¡2 1 92

Exercice 3 75 ¢ 7-3 = 75 - 3 = 72 = 49 92

¢ 9 = 92 + 1 = 93 ¢ 107 = 106 + 7 = 1013 ¢ 2-1 = 2-4 - 1 = 2-5 ¢ 5-10 = 58- 10 = 5-2 ¢ 103 ¢ 109 = 1,2 ¢ 1010
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106 2-4 58

Exercice 4 1985 = 1,985 314 159

¢ 10-5 = 3,14159

12 milliards = 12

7,3

¢ 104 est d´j` en ´criture scientifique. ea e ¢ 101 ¢ 106 = 3,2 ¢ 108 ¢ 104

52 = 5,2

320 millions = 320 91 000 = 9,1 0,15

¢ 10-7 = 1,5 ¢ 10-8 ¢ 10-4 = 1,3 ¢ 10-6

0,013

Exercice 5 21 720 000 est un entier, et 2 172 est aussi un entier. En revanche 217,2 n’est pas un entier. 21 720 000 ¢ 10n est un entier, pour n -5. (n diff´rent de -5) e

Exercice 6 1. 1 522 070$ par minute. 2. 800/5 = 160. Donc 160$ par personne, en 1985.