Cours de
Cristallographie

LES ORIGINES
• La cristallographie est la science des cristaux. Le mot cristal d’origine grecque (krustallas) signifie « solidifié par le froid ». Les grecs pensaient que le cristal de roche, le quartz, provenait de la transformation de la glace par le froid.
• A l’origine, la cristallographie était purement descriptive et constituait une branche de la minéralogie. Par la suite on a constaté que l’état cristallin n’était pas réservé aux minéraux et que c’était un état de la matière très répandu. • Depuis très longtemps on pense que la forme extérieure des cristaux est liée à un ordonnancement interne régulier de la matière. La première loi quantitative de la cristallographie, la loi sur la constance des angles, a été pressentie par le Danois Nicolas Sténon en 1669 à partir de mesures des angles entre les faces de cristaux de quartz. Elle a été formalisée en
1772 par Jean-Baptiste Romé de l’Isle.

• La seconde loi (loi des indices rationnels) a été énoncée en 1774 par
René-Just Haüy. Il avait remarqué que lorsqu’il clivait des cristaux de calcite il obtenait des morceaux dont la forme était rigoureusement semblable à celle du cristal initial. Il a alors introduit la notion de
« molécules intégrantes » en admettant que les cristaux étaient constitués d’assemblage de parallélépipèdes identiques. Il découle de cette notion que la position de chaque face d’un cristal peut être repérée dans l’espace par trois nombres entiers.
• C’est en 1849 qu’Auguste Bravais énonce le postulat qui constitue la base de la cristallographie :
« Etant donné un point P, quelconque dans un cristal, il existe dans le milieu, une infinité discrète, illimitée dans les trois directions de l’espace de points, autour desquels l’arrangement de la matière est la même qu’autour du point P »
De ce postulat résulte la notion de réseau tridimensionnel cristallin et toutes les propriétés de symétrie qui en découlent

RESEAUX 2D
2D : dans un espace à deux dimensions nous