CORRECTION DES EXERCICES
Exercice 7 page 208
1) (a) [DG] est l’hypoténuse du triangle rectangle DRG .
(b) Pour l’angle �GDR, [GR] est le côté opposé et [DR] est le côté adjacent.
2) L’angle �RGD a [GR] pour côté adjacent et [DR] pour côté opposé.
Exercice 9 page 208
a) cos
(�OU I
)= OU
IU
b) sin
(�OU I
)= OI
IU
c) tan
(�OU I
)= OI
OU
Exercice 11 page 208
1) Le triangle GPR est rectangle car il vérifie l’égalité de Pythagore. En effet :
PR2 = 132 = 169 GP 2 +GR2 = 52 +122 = 25+144 = 169
2) On exprime les rapports trigonométriques.
a) cos
(�GPR
)= GP
PR
b) sin
(�GPR
)= GR
PR
c) tan
(�GPR
)= GR
GP
Exercice 14 page 208
1) Si cos(50°) = AB
4 …afficher plus de contenu…

Exercice 50 page 211
1) Dans le triangle ABC rectangle en B , d’après le théorème de Pythagore :
AC 2 = AB 2 +BC 2
AB 2 = 2,72 +3,62
AB 2 = 7,29+12,96 = 20,25
AB =
√
20,25 = 4,5 cm2) (a) Pour déterminer �B AC , on peut utiliser le cosinus, le sinus ou la tangente car on dispose des trois longueurs : cos (�B AC
)= AB
AC
sin
(�B AC
)= BC
AC
tan
(�B AC
)= BC
AB
cos
(�B AC
)= 2,7 …afficher plus de contenu…

Dans le triangle C F M rectangle en F : tan (�C F M
)= MC
C F tan(33°) = MC
5
MC = 5× tan(33°) ≈ 3,2 m
On peut alors calculer ML.
ML = MC −C L C L = PC −PL ≈ 5,5−3,4 = 2,1 m ML ≈ 3,2−2,1 = 1,1 m
(c) M et L sont confondus, donc MC =C L = 2,1 m. Dans le triangle C F M rectangle en F : tan (�C F M
)= MC
C F
≈ 2,1
5
�C F M ≈ tan−1
(
2,1
5
)
≈