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3788 mots 16 pages
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CORRMathématiques 9-10-11 © CIIP – LEP, 2013
Page 22Grandeurs et mesures 11e
Corrigé
GM82 Quatre développements
1. V = 1,53 = 3,375 cm3
2. V = · 1,5 · 1,5 = 5,06 cm3
3. V = · 1,5 = 6,75 cm3
4. V = 6 · 1,5 · 1,5 = 13,5 cm3
3 + 1,5
2
3 · 3
2
Corrigé
GM83 Volume et capacité
a) 7 dl = 700 cm3 e) 9 m3 = 90 hl
b) 0,008 m3 = 8000 cm3 f) 121 dm3 = 0,121 m3
c) 3000 l = 30 hl g) 520 hl = 52000 l
d) 19,6 mm3 = 0,0196 ml h) 25 cl = 250 cm3
Corrigé
GM84 Un pavé de plus
Atotale = 2 · · 16 + 12(32 + 20 + 20 + …afficher plus de contenu…

V3 cylindres = p · 152 · 20 + p · 102 · 20 + p · 52 · 20 = 7000p � 21991,1 cm3
V4 cylindres = p · 202 · 20 + V3 cylindres = 15000p � 47123,9 cm3
Donc : 21991,1 cm3 < Vcône < 47123,9 cm3
⇒ Vcône = (700p + 15000p) : 2 = 11000p � 34560 cm3
b) Cette « fourchette» peut être resserrée en augmentant le nombre de cylindres.
Par exemple, avec 9 et 10 cylindres :
V9 cylindres = p · 22 · 8 + p · 42 · 8 + … + p · 182 · 8 = 9120p � 28651,3 cm3
V10 cylindres = p · 202 · 8 + V9 cylindres = 12320p � 38704,4 cm3
Donc : 28 651,1 cm3 < Vcône < 38 704,4 cm3
⇒ Vcône = = 10720p � 33680 …afficher plus de contenu…

Volume des billes : V = 1000000 · p · 0,53 = p � 523 600 mm3 � 0,52 dm3
Volume minimal du sac : Vmin � � 0,71 dm3
Non, ce sac n’est pas très grand (moins d’un litre).
4
3
500000
3
0,52
p
3 2Mathématiques 9-10-11 © CIIP – LEP, 2013
Grandeurs et mesures 11e Page 38
Corrigé
GM146 Calotte sphérique
Aire : A = p · ( 52 – 3,52 )2 � 40,06 cm2
Corrigé
GM147 Cornets de glace
Soit n, le nombre de cornets. p · 122 · 40 = n · � + · · p · 3,53� n � 52,3
On peut faire 52 cornets.
4
5 p · 3,52 ·
3
1
2
4
3
Corrigé
GM145 Inscrite et circonscrite
a) Rayon de la sphère circonscrite : r1 = 12,52 + 12,52 + 12,52 � 21,65 cm
Rayon de la sphère inscrite : r2 = = 12,5 cm
b) Arête du cube inscrit : a = ou = · 3 · r
25
2
2
3
2 r
3
152 –

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