Corrigé Baccalauréat 2010 – 1ère L – Mathématiques Informatique

Exercice 1 :
Partie 1 1) R S P R
T

F G F G F G F G F G F G

Soit 12 menus possibles.

P R M P

2) Pour Marie : S-P-F ou S-P-G et M-P-F ou M-P-G soit 4 menus. 3) Nombre de menus = 3 x 2 x 2 = 12 Si Vincent souhaite proposer 18 menus différents alors il doit ajouter soit un plat soit un dessert car : Nombre de menus = 3 x 3 x 2 ou 3 x 2 x 3 C’est à dire 18 !

Partie2 : 1) Lecture sur l’annexe 3,6 cm soit : 3,6 x 100 = 360€ Les coûts pour 40 repas sont de 360€ (C(40)) La recette sera de : 40 x 12 = 480€ (R40) B(40) = R(40) - C(40) = 480 – 360 = 120€. Le Bénéfice sera de 120€.

2) R(x) = 12x R(0) = 0 et R(50) = 600 voir l’annexe 1 3) Bénéfice > 0 donc R(x) > C(x) c’est à dire R(x) au dessus de C(x) donc x∈]30 ;60[ B(30) = B(60) = 0 ce sont les 2 points morts. 4) Graphiquement, cela se traduit par un écart d’au moins 1 cm entre les 2 courbes. C’est à dire entre 40 et 54 repas. Voir annexe

Exercice2 :
Partie 1 1) (1,4 / 5,45) x 100 ≈ 25,7% 2) Coef multi = 31 / 52,2 ≈ 0.5938… Taux = (coef - 1) * 100 ≈ -40.6% Baisse de 40,6% du taux de pauvreté entre 1981 et 2002. 3) = A2 + 3 (en cliquant au départ sur la cellule A3) 4) Une baisse de 8,5% donc coef multi = 1 – (8,5 / 100) = 0,915 a) U1 = 0,915 * U0 = 0,915 * 52,2 = 47,763 soit 47,8 (car format nombre arrondi au dixième) b) = D2 * 0,915 c) Un est une suite géométrique de 1er terme u0 = 52,2 et de raison q = 0,915 donc n Un = 52,2 * 0,915 d) 2017 correspond au rang n = 12 car 2005 est le rang n = 8 d’où U12= 52,2 * 0,915 ≈ 18% (17,977…)
12

Partie 2 1) uc 1 + 2 * 0,5 + 0,3 = 2,3 Niveau de vie = 2000 /2,3 ≈ 870€ (869,56….) Le seuil en 2007 est de 908€/mois or ils sont en dessous : le ménage Martin est considéré comme pauvre. 2) a) Me = 1393€ (entre 1000€ et 1500€ à l’aide du diagramme) b) Seuil de pauvreté = 0,6 * 1393 = 835,8 ≈ 836€ c) En 2004 1800€ et en 2007 2000€ Coef multi = 2000 / 1800 ≈ 1,111111….. Soit une augmentation de11%. d)