C. Terrier

06/10/2004

Corrigé Mathématiques financières

Auteur : C. Terrier ; mailto:webmaster@cterrier.com ; http://www.cterrier.com Utilisation : Reproduction libre pour des formateurs dans un cadre pédagogique et non commercial

2 – Les intérêts composés
L’intérêt composé est utilisé lorsque les intérêts acquis au cours d’une période s’ajoutent au capital initial pour le calcul des intérêts de l’année suivante. (Exemple ; Codevi et caisse d’épargne)

Valeur acquise
Elle correspond à la valeur acquise par un capital après n période de placement Formule : Cn = C0 (1 + i) n Exercice 1 Une somme de 2 500 € est placée au taux de 3 % sur un Codevi. - Quel sera le capital acquis au bout de 3 ans de placement ? Capital acquis = 2 500(1+0.03)3 Capital acquis = 2 731,82 - Quel sera le capital acquis au bout de 6 ans de placement ? Capital acquis = 2 500(1+0.03)6 Capital acquis = 2 985,51

Valeur actuelle
Elle consiste à calculer la valeur aujourd’hui d’un capital dont on connaît le montant à une échéance. Formule : C0 = Cn (1 + i)
-n

Exercice 2 Une somme de 5 000 € vous sera remise dans 5 ans. Sachant que le taux de placement est de 7 %. Quelle est la valeur de ce capital aujourd’hui ? Capital acquis = 5 000(1+0.07) -5 Capital acquis = 3 564,93

Exercice 3 Vous avez 20 ans et vous recevrez dans 15 ans 150 000 € le jour de vos 30 ans. Un banquier vous propose un placement au taux placement de 6 %. A quel montant cette somme correspond t’elle aujourd’hui ? X = 150 000 (1+0.06) -10 X = 83 759,22

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