chapitre 6 vecteurs et repérages.
I Quelques rappels. définition :
→
un vecteur non nul u est caractérisé par :
............................................................
............................................................
............................................................
→

le vecteur u se représente à partir d’un ...................... par le vecteur ........ où B est le translaté de A par la
...................... de ............................ : on note ........ = .........
→

tracer le vecteur AB

→

la direction du vecteur u est ................................
→
le sens du vecteur u → est ........................................ la norme du vecteur u est .....................................
...................................................................................

→

u

A
+

ADDITION DE DEUX VECTEURS
→

→

→

soient u et → v deux vecteurs.
→
la somme de u et de v peut être représentée de deux façons :
« bout à bout
» → →
→
→
= AB → et v →
= BC→ → si u → alors u + v = AB + BC = AC (relation de Chasles)

u

→

v

« à→ l’aide→ d’un parallélogramme
»
→
→
si u →
= OM→ et v →
= ON→ → alors u + v = OM + ON = OR où OMRN est un parallélogramme.
→

→

Le vecteur nul noté 0→est le vecteur AA, pour tout→ point→ A. →
→
u est le vecteur v tel que u + v = 0 c’est à dire
L’opposé
du vecteur
→
→
→
→
→
→ si u = AB alors v = - AB = BA = - u
B

EGALITE DE DEUX VECTEURS
Soient
A, B, C et D des points du plan.
→
→
AB = CD <=> ABDC est un parallélogramme.
<=> les segments [AD] et [BC] ont même milieu.
→

→

AB = BC <=> B est le milieu du segment [AC]

A
C
+

II multiplication d’un vecteur par un réel. définition :
→
soit un vecteur u non nul. soit k un nombre réel.
→
→ soient A et B deux points tels que : AB = u .
→

→

on appelle produit du vecteur u → par le nombre k. le vecteur noté k u tel que :
→
si k > 0 alors le vecteur k u a même