Lyc´e d’Arsonval e PCSI

Ann´e 2013/2014 e Math´matiques e Programme de Colle n 12
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Semaine du 6 janvier au 11 janvier 2014

Chapitre : Suites r´elles e I. Retour sur R
- Borne sup´rieure, borne inf´rieure. e e
- Partie enti`re e - Approximations d´cimales d’un r´el. e e
II. G´n´ralit´s sur les suites e e e - Op´rations sur les suites. e - Relation d’ordre.
- Suites born´es. e - Sens de variation.
- Suites extraites.
- Terme g´n´ral d’une suite arithm´tico-g´om´trique. e e e e e
- Terme g´n´ral d’une suite r´currente lin´aire du deuxi`me ordre (admis). e e e e e - Exemples d’´tude de la monotonie d’une suite r´currente. e e
III. Limites de suites
- Suites convergentes, suites divergentes
- Propri´t´s, op´rations sur les limites ee e
- Th´or`mes de passage ` la limite e e a - Th´or`me des encadrements e e
- Suites extraites et convergence.
IV. Th´or`mes d’existence de limites e e
- Th´or`mes des encadrements

e e
- Th´or`me de la limite monotone e e
- Suites adjacentes
- Suites et fonctions continues.

Chapitre : Compl´ment sur les suites e I. Suites complexes
- D´finition.

e
- Convergence.
- Propri´t´s. ee II. Relations de comparaison sur les suites
- Relation de domination.
- Relation de n´gligeabilit´. e e
- Suites ´quivalentes : d´finition, propri´t´s, int´rˆt.

e e ee ee - Suites de r´f´rence : n!, an , nα , (ln n)β . ee Exercices en rapport avec le programme : Fiches 8 et 9