LA LOGIQUE COMBINATOIRE
Tableau de Karnaugh

A.I.A.
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1°S.T.I.En

Date :

EXERCICE 1
OUVERTURE D’UN COFFRE FORT
Cahier des charges :
3 clés différentes peuvent ouvrir le coffre-fort, mais il doit s'ouvrir seulement si on introduit au moins 2 des 3 clés.
Les 3 clés sont désignées a, b, c.
Questions :
a. Écrire la table de vérité correspondante
b. En déduire le tableaux de Karnaugh
c.

Trouver l’équation logique.

d. Construire le schéma logique et électrique correspondant

EXERCICE 2
LAMPES
Cahier des charges
Trois interrupteurs A, B, C commandent l’allumage de deux lampes R et S suivant les conditions suivantes :
- dés qu’un ou plusieurs interrupteurs sont activés, la lampe R doit s’allumer
- la lampe S ne doit s’allumer que si au moins deux des interrupteurs sont activés.
Questions :
a. Écrire la table de vérité correspondante pour S et pour R
b. En déduire les tableaux de Karnaugh
c.

Trouver les équations logiques de S et R.

d. Construire le schéma logique et électrique correspondant

EXERCICE 3
PONT
Cahier des charges
Un pont peut soutenir 7 tonnes au maximum et on doit surveiller le poids des véhicules se présentant aux deux extrémités A et B où deux bascules mesurent les poids respectifs a et b des véhicules. on suppose que chaque véhicule a un poids inférieur à 7 tonnes:
- si un seul véhicule se présente, la barrière correspondante A (ou B) s'ouvre,
- si a + b ≤ 7 tonnes, les barrières A et B s'ouvrent,
- si a + b > 7 tonnes, la barrière correspondant au véhicule le plus léger s'ouvre, si a = b, la barrière A s'ouvre en priorité. a et b n'étant pas des variables binaires, il convient de créer deux variables binaires x et y et de reformuler l'énoncé du problème.
Questions :
a. Écrire la table de vérité correspondante pour S.
b. En déduire les tableaux de Karnaugh
c.

Trouver les équations logiques de S.

d. Construire le schéma logique et électrique correspondant

LA LOGIQUE COMBINATOIRE