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Projet de programmation
Projet 1

2009
[Tapez le nom de la société]

Table des matières. Table des matières. 2 Quelques récréations mathématiques 3 Première suite 3 Les suites de Petiard. 3 Les sommes infinies. 4 Calcul de cosinus et sinus 5 Carré et cube 6 Des entiers, des rationnels, des irrationnels 7 Approximation de PI 7

Quelques récréations mathématiques
Première suite

En programmation pour calculer une suite il faut principalement utilisé des boucles. La suite est celle-ci :

Tout d’abord nous demandons à l’utilisateur de rentrer la valeur du premier terme de la suite ainsi que le rang jusqu’au quel il veut la calculer. Dans le cas d’une suite relativement simple il suffit d’utilisé une boucle « faire tant que » qui va servir à incrémenté chaque itération. On peut observer ci-dessous le code avec l’application de la suite : do { Utemp = U; U = (2/Utemp) - (Utemp/3); cpt = cpt + 1;
}
while(cpt < n);

Les suites de Petiard.

Dans ce programme nous n’avons pas rencontré de nouvelles difficultés nous avons donc utilisé une boucle « faire tant que » qui va jusqu’au rang souhaité.

En revanche il faut faire attention car nous utilisons deux variables qui sont chacune renouvelé dans la boucle.

Il faut en effet les stocker dans des variables temporaires avant d’effectuer la formule afin de ne pas les perdre puisque nous devons les réutiliser au rang n+1 de la bouche.

Etude mathématique

Pour u0=u1=5

U2= 111 – (1130/u1)+ (3000/(u0*u1)) =111- (1130/5) + (3000/25) =5

Pour u0=u1=6

U2= 111 – (1130/u1)+ (3000/(u0*u1)) =111- (1130/6) + (3000/36) =6 On peut donc conclure sur le fait que lorsque les deux chiffres des termes précédent sont egaux alors le terme suivant sera egal aux deux autres. ceci implique que leur limite seront respectivement 5 et 6 dans les exemples utilisié ci-dessus.

Les sommes