Algorithmique, statistiques et probabilités
Thème 1
a) Me = 5, Q1 = 2, Q3 = 6.
b) Il y a cinq variables de type nombre : Min, Max, Q1,
Q3 et Me.
d) Exécution en mode pas à pas.

e) Saisie du programme avec le logiciel AlgoBox.
a) La loi est équirépartie, donc la probabilité d’ob3 tenir une boule blanche est .
4
b) Saisie d’un programme sur une calculatrice.
c) Voici trois simulations d’un tirage de l’urne, réalisés avec une calculatrice Casio.

b) On peut récupérer la feuille de calcul sur la page web http://www.insee.fr/fr/ppp/bases-de-donnees/recensement/populations-legales/pages2009/xls/dep62.xls. On saisit =SI(J9<500;017*45029,8;”>10000” dans la colonne K.
On saisit ensuite =NB.SI(K9:K903;7655,066) dans la case
K904 du tableur. On obtient la valeur 472.
Le nombre de maires percevant une indemnité annuelle inférieure à 10 000 € est donc égal à 472.
a) f(x) = x3 – x = x(x2 – 1). f(x) = 0 équivaut à x = 0 ou x2 – 1 = 0, c’est-à-dire x = 0, x = 1 ou x = – 1.
b) La probabilité
R
R de l’événement
R
R
0
« Le jeton est noir » est donc égale à 4.
N
N

1

2
d) On peut représenter chaque boule blanche par le numéro 7, chaque boule rouge par le numéro 5 et chaque boule noire par le numéro 1. On saisit la liste
{7,7,7,5,5,1,1,1,1,1} et List1[Ranlnt#(1,10)] simule le lancer d’une boule dans l’urne.
Voici un résultat possible :
Couleur

Blanche

Rouge

Noire

Total

Effectif

9

6

5

20

Thème 2
a)
Indice majoré 821 : 45 029,80 €
Condition
p < 500

Taux Montant maximum, en euros, en % des indemnités annuelles
17 %

500 р p < 1 000 31 %

7 655,07
13 959,24

…

…

…

10 000 р p

145 %

65 293,21

R

R

R

R

N

N

N

N

N

N

R

R

c) • Algorithme
On représente chaque jeton noir par le numéro 4 et chaque jeton rouge par le numéro 5.
Initialisation
Les numéros des faces du dé sont stockés dans List 1, une variable de type liste.
Traitement
On tire un entier au hasard parmi les éléments de List 1.
Cet entier est affecté à la variable D.
Si D3 – D = 0 alors
Extraire un jeton de