Applications des portes logiques : Réalisation d’un additionneur

I- Objectif

Un micro-ordinateur utilise le binaire pour faire ses calculs. Le but du TP est d’étudier la méthode qu’il emploie.

II- Principe de l’addition

Un ordinateur ne peut réaliser que quelques opérations de base : l’addition, la soustraction, à l’aide de portes logiques ( et, ou, ... ), mais chaque opération dure très peu de temps ( < 1 ns ). si on lui demande d’additionner 12 + 10, l’ordinateur doit convertir ces nombres en binaire. Application : convertir en binaire les décimaux 12, 10 et 22. Poser en binaire l’addition correspondant à l’addition décimale 12 + 10 = 22.

Finalement cela revient à faire des additions élémentaires où apparaissent des chiffres qui sont le résultat de la somme s et éventuellement des chiffres de retenue r . En déduire les règles utilisées pour faire l’addition en base 2 : ATTENTION : La somme Logique est différente de la somme : Ex : en logique binaire 1+1=1 OU 1 = 1 tandis que en addition binaire 1(2) + 1(2) = 1 0(2) (2 en binaire)

|a | |b | |Somme |Retenue |
|0 |+ |0 |= | | |
|0 |+ |1 |= | | |
|1 |+ |0 |= | | |
|1 |+ |1 |= | | |

Il faut disposer d’un module permettant de réaliser l’addition de 2 chiffres de 1 bit figurés par les variables logiques a et b correspondant aux entrées E1 et E2 ci-dessous. Le résultat de l’addition est la variable logique s obtenue à la sortie S, une éventuelle retenue étant figurée par la variable logique r, obtenue à la borne R

R[pic]

On peut alors associer une table de vérité et donc une fonction logique pour chacune des 2 sorties :
|a |Quelle fonction logique |a |Quelle fonction